LGS in Vektorform (Parameter) darstellen

14.04.2016, 15:59	agX	Auf diesen Beitrag antworten »
LGS in Vektorform (Parameter) darstellen Hallo miteinander! Derzeit sind wir an meiner HS mit dem Bearbeiten von LGS beschäftigt. Nach dem bearbeiten der Übungsaufgaben bitte ich um ein kurzes Feedback und event. Verbesserungsvorschläge! Zunächst die Aufgabenstellung: Bestimmen Sie die vollständige Lösung des folgenden linearen Gleichungssystems und geben Sie sie in Vektorform an: 1 2 -1 0 4 \|2 1 4 -5 1 3 \|1 3 2 5 2 2 \|12 2 -2 10 1 -1\|11 __________________ Nach dem Umformen komme ich zu folgender Matrix 1 0 3 0 2 \|4 0 1 -2 0 1\|-1 0 0 0 1 -3\|1 0 0 0 0 0\|0 __________________ Beim Auflösen der x wählte ich x3 = lambda und x5 = müh als Parameter und erhielt folgende Werte: x1 = -3Lambda-2Müh+4 x2 = -1+2Lambda-Müh x3 = Lambda x4 = 1+3Müh x5 = Müh __________________ Parameterdarstellung: 4 -3 -2 -1 2 -1 0 +Lambda* 1 +Müh* 0 1 0 3 0 0 1 Wäre euch für Denkanstöse sehr dankbar! Grüße agX
14.04.2016, 20:39	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt (rechnerisch) alles! Aber die Lösung in Vektor- bzw. Parameterform solltest du ordentlicher schreiben: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \\ x_5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + \mu \begin{pmatrix} -2 \\ -1 \\ 0 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ------------ Übrigens: Müh macht Müh'! Mittels AltGr-M kannst du direkt µ schreiben, oder wenigstens 'my' oder 'mu' Noch besser in LaTeX $\begin{eqnarray} \to \lambda , \mu \end{eqnarray}$ mY+

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