Eulerwinkel ermitteln um Drehung rückgängig zu machen |
15.04.2016, 00:23 | MartinT | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eulerwinkel ermitteln um Drehung rückgängig zu machen Hallo Allerseits. Ich habe 3 Vektoren r1 =(8,0,0) r2 = (0,6,0) und r3 = (0,0,4) diese Stellen zumindest mit dem Ursprung zusammen einen Körper dar. Nun habe ich diesen "Körper" um die y-Achse gedreht (60°) mit einer der Rotationsmatrix um y, danach das Ergebnis nochmals um x gedreht (30°) die 3 Vektoren sehen nun so aus: r1' = (4, 2*Wurzel(3), -6) r2' = (0, 3*Wurzel(3), 3) r3' = (2*Wurzel(3), -1, Wurzel(3)) Soweit so gut, nun frage ich mich aber wie ich wenn ich nur die Ursprungsvekotren und die bereits transformierten gegeben habe, auf die Winkel komme um die Drehung sozusagen rückgängig zu machen. Bitte keine Stichwort hilfe wie siehe Eulerwinkel etc. Ich habe mich bereits genügend damit beschäftigt und komme einfach nicht darauf wie man es tatsächlich rechnet. Ich habe zwar eine Methode mir ausgedacht mit der ich r3' wieder auf r3 lege und dann nurmehr in der xy- Ebene eine zweite Drehung mache. So geht es zwar, aber komme ich denn garnicht auf die Ursprümglichen Winkel? Bzw. gab es da nicht etwas wie dass man mehrere Drehungen nur durch eine einzige Drehung darstellen kann? Vielen Dank für eure Hilfe im Vorraus! LG Martin Meine Ideen: meine Methode war zwischen r3 und r3' habe ich das Kreuzprodukt gebildet und mir auch den winkel zwischen r3 und r3' ausgerechnet. Den Vektor den ich nun aus dem Kreuzprodukt erhalten, habe ich noch normiert, und dann um eben diesen r3' um den ermittelten Winkel gedreht. r3 und r3' sind nun deckungsgleich und dann noch eine Drehung in der xy- Ebene damit auch die restlichen zwei Vektoren passen. |
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