Lineares Gleichungssystem - Parabel Aufgabe |
| 16.04.2016, 11:40 | chestin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineares Gleichungssystem - Parabel Aufgabe Hallo, ich hänge an folgender Aufgabe fest: "Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel, welche den Scheitel bei xs = -1,5 hat, die y-Achse bei 3,5 schneidet und den Punkt Q (2/6,5) enthält. " Die Aufgabe soll durch ein Lineares Gleichunssystem mit 3 Unbekannten (Gaußschema) gelöst werden. Meine Ideen: Mein Problem ist, dass ich nicht weiß was ich mit der xs Koordinate machen muss. Bisher habe ich 2 Gleichungen erhalten: I: c = 3,5 II: 6,5 = 4a + 2b + 3,5 bzw. 3=4a +2b (vom Q-Punkt) wie muss ich jetzt weiter machen? |
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| 16.04.2016, 11:46 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In welche Klasse gehst du? Ist der Ableitungsbegriff bekannt? |
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| 16.04.2016, 11:46 | gast1604 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineares Gleichungssystem - Parabel Aufgabe Die Scheitelform lautet: y=a(x-xs)+ys y=a(x-(-1,5))+3,5 Setze den Punkt ein und berechne a. |
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| 16.04.2016, 11:50 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Die Scheitelpunktform stimmt nicht. 2. Wieso ist ? |
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| 16.04.2016, 12:07 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Aufgabe zu lösen. Neben dem Ansatz über ein allgemeines Polynom zweiten Grades und dem Ansatz mit der Scheitelform ist hier auch Folgendes möglich: Wenn der -Wert des Scheitels und eine Nullstelle bekannt sind, dann kann man auch die zweite Nullstelle sofort angeben, indem man die erste am -Wert des Scheitels spiegelt. Mit dem Ansatz hat man nur noch einen Parameter zu bestimmen. |
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| 16.04.2016, 12:14 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie hilft das? Die Parabel hat (im reellen) keine Nullstellen. 
Oder meinst du, man kann den Punkt Q an der Geraden spiegeln? Das wäre möglich. |
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| 16.04.2016, 12:23 | chestin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich gehe momentan in die 11. Klasse. Ich mache mein Abitur nach und in diesem Jahr wiederholen wir alle Themen von der 8.-11. Klasse des Gymnasiums. Ein Ableitungsbegriff ist mir nicht bekannt. Ich habe es mit der Scheitelpunktform schon ausprobiert, ich weiß aber nicht wie das Ergebnis mir weiterhilft. Wenn ich den Punkt Q in die Scheitelpunktform (y=a(x-xs)^2+ys) einsetze, ist mein Ergebnis: -12,25a=6,5+ys Vielen Dank schonmal für die ganze Hilfe. |
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| 16.04.2016, 12:28 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Ansatz stimmt. Überprüfe aber die Vorzeichen in der Rechnung. Dann hast du ja noch einen weiteren Punkt. Beachte die Information über die Nullstelle. |
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