Koordinatenabbildung bestimmen

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Oggel Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatenabbildung bestimmen
Hallo liebe Community,
Aufgabe habe ich als Anhang beigefügt.
Ich weiß nicht genau, ob ich den richtigen Ansatz habe, ist das richtig so:


und dann dementsprechend nach a1 und a2 auflösen, damit man für a1 und a2 sozusagen ein Vielfaches von v1 und v2 hat und dann die Kooridnatenabbildung aufstellen?

Danke schonmal smile
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Was versteht ihr denn in der Vorlesung unter ?
Eventuell die (uns nicht bekannte) Abbildung dargestellt durch die Basis B?
Oggel Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe leider das Symbol für Phi nicht im Formeleditor gefunden.

Also Phi(B) bildet einen Vektor v auf die Skalare der Linearkombination (der Basisvektoren) ab.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Das hat den Latexcode \varphi

Die Beschreibung ist leider immer noch etwas ungenau. Ich nehme mal an v soll der Koordinatenvektor bzgl. der Standardbasis sein und dann bildet diesen Vektor auf den Koordinatenvektor bzgl. B ab.
Dazu könntest Du in der Tat das LGS lösen, dass Du oben aufgestellt hast. Entweder mit dem Vektor v, oder mit den beiden Einheitsvektoren, aus denen Du dann das Bild von v bestimmen kannst.

Falls ihr Euch schon mit invertierbaren Matrizen beschäftigt habt, könntest Du auch die Gleichung direkt nach a auflösen.
Oggel Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar.

Also die richtige Definition von hab ich als Bild angehangen.

Also müsste ich nur die Gleichung auflösen und hätte dann die Koordinatenabbildung?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe oben:

Zitat:
Original von Helferlein
Dazu könntest Du in der Tat das LGS lösen, dass Du oben aufgestellt hast. Entweder mit dem Vektor v, oder mit den beiden Einheitsvektoren, aus denen Du dann das Bild von v bestimmen kannst.


Anders formuliert: Ja, so kannst Du es machen.
 
 
Oggel Auf diesen Beitrag antworten »

Okay
Also ich habe die Koordinatenabbildung v wird abgebildet zu

Wie bestimme ich denn jetzt die inverse Abbildung?
Oggel Auf diesen Beitrag antworten »

push.

Müsste ich für die Umkehrabbildung dann folgendes Gleichungssystem lösen:



und dann nach a1 und a2 auflösen?
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