M aus R abzählbar, unen. viele x aus R nicht als Grenzwert von xn aus M darstellbar |
| 18.04.2016, 10:06 | DarkSoul178 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| M aus R abzählbar, unen. viele x aus R nicht als Grenzwert von xn aus M darstellbar Wenn M ? R abzählbar ist, dann gibt es unendlich viele x ? R, die sich nicht als Grenzwert einer konvergenten Folge (xn)n?N mit xn ? M fur alle ¨ n ? N darstellen lassen. Meine Ideen: Ich glaube dass die Aussage falsch ist , wenn man Q = M wählt aber ich kann nicht weiter angehen. |
||
| 18.04.2016, 11:32 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kommt darauf an, wie man Grenzwert definiert. Reelle Zahlen sind nicht rationale Grenzwerte rationaler Zahlen sondern z.B. definiert als Cauchyfolgen rationaler Zahlen (modulo Nullfolgen rationaler Zahlen). Wenn die Grenzwerte immer in M liegen müssen, ist klar, warum die Aussage richtig ist. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
