Maximum Likelihood <-> Modus

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Lokilicious Auf diesen Beitrag antworten »
Maximum Likelihood <-> Modus
Hallo,

leider verstehe ich das Prinzip noch nicht ganz..

Nehmen wir eine Verteilung, z.B. die Binomialverteilung.

Mit der "Maximum-Likelihood-Methode" gelange ich zu jenem Parameter p, für den die Verteilung von (bereits vorliegenden!) beobachteten Daten am plausibelsten erscheint.
Im Falle der Binomialverteilung ist das die relative Häufigkeit, also k/n = p.

Der Modus ist nun der Wert mit der größten Wahrscheinlichkeit.
Das bedeutet dann also, dass ein Parameter p bereits vorgegeben ist und ich nach jenem/jenen k suche, für die die Wahrscheinlichkeitsfunktion maximal wird?
Wenn ich da mal das Ergebnis der ML-Methode nehme und p = k/n setze, dann ist der Modus gleich ? Das wäre dann bei k = 0? Oder habe ich da eben irgendeinen Unsinn fabriziert?
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