Knotentheorie - Homotopie und Isotopie |
| 18.04.2016, 22:05 | AnnaNatascha | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Knotentheorie - Homotopie und Isotopie Hallo zusammen, ich hoffe mir kann jemande weiterhelfen, mir ist nämlich folgendes Konzept auch nach langem Recherchieren nicht klar geworden: [attach]41389[/attach] Meine Ideen: Ich beginne mal mit der Homotopie: Also ich versuche mir das immer an einem Beispiel klarzumachen, einmal soll mein X die Kreislinie sein und mein Y der Kreisring...einmal lege ich einen Kreis um das Loch des Kreisrings und den zweiten Kreis lege ich nicht um das Loch, sondern an irgendeine andere Stelle..., dann kann ich einen Kreis auf einen Punkt schrumpfen, den anderen nicht, das heißt es liegt keine Homotopie vor. Wenn ich nun den Kreisring durch eine Kreisscheibe ersetzen würde, dann wären beide Kreise homotoph, da sie ja beide auf einen Punkt zusammenziehbar wären...ist das so richtig? Das Konzept der Isotopie ist mir allerdings unklarer...oben steht ja, dass man quasi jeden Knoten zum "Unknoten" machen kann... Jetzt ist die Isotiopie jedoch ein "stärkeres" Konzept als die Homotopie, d.h. ich muss mir etwas vorstellen können, dass homotoph, aber nicht isotoph ist. Gibt es dafür ein anschauliches Beispiel? In meinen genannten Beispielen wäre doch die Homotopie auch eine Isotopie und das was keine Homotopie war ist auch keine Isotopie, oder? Der Unterschied zwischen den beiden Bergiffen ist mir anschaulich leider noch nicht klar geworden und selbst Wikipedia hilft mir nicht weiter ;-( Kann mir jemand den Unterschied anschaulich klar machen? Ich bin euch schon mal sehr sehr dankbar für jede Hilfe! |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
