Konvergenz im 2-ten Mittel

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Dukkha Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz im 2-ten Mittel
Hallo,

Ich versuche folgendes zu zeigen:

Sei eine Folge von unabhängigen identisch verteilten Zufallsvariablen mit und .
Zeigen sie, dass in wenn .

Ich muss also zeigen.
Leider habe ich absolut keinen plan was ich machen muss. Es sieht für mich so aus, als ob man die Ungleichung von Chebyshev oder Markov nützen könnte. Nur habe ich keine Ahnung wie ich die Konvergenz zeigen sollte.

Vielen Dank für eure Hilfe.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dukkha
Ich muss also zeigen.

Ja, aber speziell für den hier zu zeigenden (deterministischen) Grenzwert . Forme doch einfach mal den Term unter dem Erwartungswert um, unter Nutzung deiner drei Voraussetzungen (Werte für Erwartungswert und Varianz der sowie deren Unabhängigkeit) - rauskommen muss am Ende

,

womit dann die Grenzwertaussage leicht folgen sollte.

Zitat:
Original von Dukkha
Es sieht für mich so aus, als ob man die Ungleichung von Chebyshev oder Markov nützen könnte.

Wird hier nicht benötigt (s.o.).
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