Punktesuche bei kubischer Regression (Kostenfunktion 3. Grades) |
| 21.04.2016, 15:25 | HarrietHaller | Auf diesen Beitrag antworten » |
Punktesuche bei kubischer Regression (Kostenfunktion 3. Grades)
Ich hab' ein kleines Problem. Bei einer Übungsaufgabe muss ich die Gesamtkostenfunktion rausfinden, welche 3. Grades sein soll. Folgendes ist gegeben: Die Fixkosten betragen 98 GE. In einer Stunde können maximal 20 Packungen produziert werden. Wenn 1 ME produziert wird, betragen die Gesamtkosten 147 GE. Bei 2 ME, betragen sie 178 GE. Die maximalen Gesamtkosten betragen 4498 GE. Der Preis pro Packung 49,80 GE. Also die Erlösfunktion ist ja einfach der Preis mal die Menge. Also 49,80x. Und erstmal nicht weiter relevant (denke ich,..^^). Die relevante Formel jetzt ist ja: ax³+bx²+cx+d Ich möchte das mit dem Taschenrechner rechnen. Rauslesen lassen sich da meines Erachtens nach nun drei Punkte. P1 (0|98), P2 (1|147), P3 (2|178). Ich brauch ja aber noch einen vierten Punkt. Was übersehe ich da? Die 20 ME sind doch wahrscheinlich einfach nur die Kapazitätsgrenze,.. Ich bin verwirrt. 
Danke schon mal, für Anregungen. |
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| 21.04.2016, 16:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Anzunehmen ist, dass K(x) bei x = 20 eben 4498 GE sind, also K(20) = 4498 Damit hast du deine vierte Beziehung. Nachdem d = 98 ist, liegt - wenn du die Koordinaten der Punkte einsetzst- schlussendlich ein lGS in den drei Variablen a, b, c vor. Diese Kostenfunktion ist ertragsgesetzlich, denn sie ist monoton steigend und hat einen Wendepunkt (wichtig). mY+ |
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