Gleichung vereinfachen

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Murdock Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung vereinfachen
Meine Frage:
Hallo,
zunächst möchte ich mich bedanken. Ich nutze dieses Forum bereits seit geraumer Zeit und die Beiträge haben mir bereits oft geholfen. Soviel vorab.

Ich habe folgendes Problem:
u soll / muss in W eingesetzt werden.

W= (N/2)u-ku^a
u= (N/2ak)^(1/a-1)

Soweit ja kein Problem. Trotzdem komme ich einfach nicht auf die entsprechende ?Form?, welche in der Musterlösung wie folgt aussieht.

W=(a-1)k(N/2ak)^(a/a-1)

Kann mir vielleicht jemand die entsprechenden Lösungsschritte geben???

Danke


Meine Ideen:
Ich komme nur bis zu folgendem Punkt ...

W=N/2*(N/2ak)^(1/a-1)-k*(N/2ak)^(a/a-1)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Angabe krankt schon einmal daran, dass du keine Klammern setzt, dort, wo sie notwendig wären!
1/a-1 bzw. a/a-1 ist bestimmt etwas anderes als 1/(a-1) bzw a/(a-1) (!!)
Verwende bitte den Formeleditor, dann wird es bestimmt klarer, oder vermeide Missverständnisse eben durch korrekte/eindeutige Klammernsetzung.
---------------
Abgesehen davon (wenn es richtig gemeint war) ist dein Zwischenergebnis richtig.
Die Musterlösung ist allerdings so nicht nachvollziehbar, allein schon deshalb, weil beispielsweise nicht faktorisierbar ist.
Stimmen eigentlich die Angaben (oder fehlt bei W auch schon eine Klammer)?

mY+
Murdock Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry,
hoffe das es so verständlicher ist.



Nachtrag:
Die Musterlösung sind dann natürlich so aus...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so passt's, auch die Musterlösung stimmt so.
Weitergehend von deinem Zwischenergebnis ist



Jetzt bringst du dies auf den gemeinsamen Nenner, und benützt dabei, dass

, wegen

Danach kannst du den ersten Term durch kürzen und dort auch die N-Potenzen multiplizieren und letztendlich schön faktorisieren ...

mY+
Murdock Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnelle Antwort.

Bin der Lösung jetzt einen Schritt näher gekommen.

Aus

wird dann bei mir


bzw.


Danach ist mein Latein aber am ende und hab keine Ahnung wie ich da was durch 2 kürzen und etwas multiplizieren kann.

Es wäre toll, wenn die berechnung an der konkreten Aufgabe gemacht werden könnte...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Klammern in den Nennern brauchst du nicht auftrennen.
In der zweiten Zeile erweitere den Bruch mit , dann steht in dessen Zähler 2ak, die Kürzung klappt, die passen auch schon und die Nenner sind jetzt gleich ..

mY+
 
 
Murdock Auf diesen Beitrag antworten »

Unglaublich!!!
das erweitern um funktioniert und ich komme auf das Ergebnis.
Was für eine Erleichterung. Nach einer schlaflosen Nacht hab ich es jetzt raus!
Vielen vielen Dank!!!!

Wenn ich wüste wie man hier hilfreiche Beiträgre auszeichnet würde ich das sofort machen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

smile
Die "Auszeichnung" gibt's hier offensichtlich nicht.
Es genügt aber eine nette Reaktion völlig, wie du es gemacht hast, das freut die Helfer immer.
Schön, dass wir dir helfen konnten!
Bis wieder einmal ...

mY+
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