Rätselhafte mathematische Ausdrücke (Automatentheorie, formale Sprachen)

22.04.2016, 09:07	FaithNoMore	Auf diesen Beitrag antworten »
Rätselhafte mathematische Ausdrücke (Automatentheorie, formale Sprachen) Meine Frage: Hallihallo Ich weiß, mein Thema ist nicht rein mathematisch und notfalls werde ich auch nochmal im Informatikerboard nachfragen, aber hat jemand eine Idee, was diese Ausdrücke hier sagen wollen? (Der Vollständigkeit halber poste ich mal die gesamte Aufgabe) Sei $\begin{eqnarray} L \subseteq \Sigma^ \end{eqnarray}$ eine reguläre Sprache und $\begin{eqnarray} a \in \Sigma \end{eqnarray}$ ein Symbol. Zeigen Sie, dass dann auch $\begin{eqnarray} L \leftarrow a := \{ w \in \Sigma ^* \| \exists w \in \Sigma^: w = va, v \in L \} \end{eqnarray}$ eine reguläre Sprache ist. und Sei $\begin{eqnarray} L \subseteq \Sigma^ \end{eqnarray}$ eine reguläre Sprache und $\begin{eqnarray} a \in \Sigma \end{eqnarray}$ ein Symbol. Zeigen Sie, dass dann auch $\begin{eqnarray} L \downarrow a := \{w \in \Sigma^\| \exists v,u \in \Sigma^: w = vau \wedge vu \in L\} \end{eqnarray}$ regulär ist. Meine Ideen:* Hierbei bereiten mir allgemein die Pfeile Kopfschmerzen. Ein Pfeil nach links? Ein Pfeil nach unten!? Noch nie im Leben gesehen und ich weiß auch überhaupt nicht, was das ausdrücken soll. Falls zumindest ein Mathematiker hier mir erklären könnte, was die ausdrücken können, wäre das wirklich klasse. Vielen Dank schon mal im Voraus!
22.04.2016, 11:57	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Pfeile werden durch die hier gegebenen Mengendefinitionen erklärt. Das erste ist die Menge der Worte aus L, an die ein a angehängt wird. Das zweite ist die Menge der Worte aus L, in die ein a eingeschoben wird. So gesehen sind die Pfeile sehr hübsch gewählt, sie heißen der a-Anhängepfeil und der a-Einschiebepfeil.

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