Symmetrie von Funktionen |
| 23.04.2016, 11:30 | Flixx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Symmetrie von Funktionen Hey, folgende Frage: Kann eine Funktion (in meinem Fall: -x^5+x^3-2) Achsensymmetrisch zu einer beliebigen Achse sein und gleichzeitig Punktsymmetrisch zu einem beliebigen Punkt? Es kann ja ausgeschlossen werden das AS zur Y-Achse und PS zum Ursprung nicht gleichzeitig vorkommt. Aber wie ist es bei einer beliebigen Achse und einem beliebigen Punkt?? Meine Ideen: Ich nutze die Formel: f(Xo-h)= f(Xo+h) und -f(Xo-h)+Yo = f(Xo+h)-Yo |
||||||
| 23.04.2016, 11:43 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Flix, ja, das geht. Sieh dir dafür mal trigonometrische Funktionen an. Bei Polynomfunktionen kann das allerdings nie passieren. Überlege dir dafür, welche Möglichkeiten es für Polynomfunktionen es gibt, wie sie sich im Unendlichen verhalten. (abgesehen von der Nullfunktion) |
||||||
| 23.04.2016, 12:02 | Flixx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok. Erstmal Danke für die Antwort. Damit ich richtig liege: Trigonometrische Funktionen sind Funktionen mit Sinm,Cos, Tang? Warum kann dies nicht bei einer Polynomfunktionen passieren? Unter einer Polynomfunktionen verstehe ich ein mehrgliedriger Term, was ja meine genannte Funktion ist (oder ist er ein Trinom?). Grüße Flixx |
||||||
| 23.04.2016, 12:10 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Polynomfunktionen sind solche in denen nur Terme der Art aufsummiert werden, wobei irgendeine natürliche Zahl ist. Dazu dürfen dann nach Vorfaktoren kommen. Deine Funktion ist also ein Polynom, aber auch ein Trinom.
Na ich sagte doch bereits, sieh dir mal an, was Polynome im Unendlichen so machen. |
||||||
| 23.04.2016, 12:31 | Flixx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Umnedlichen machen sie "nichts". Bezogen auf meine Funktion ist diese ja eine Polynomfunktionen (aber auch ein Trinom) und wenn ich sie mit der Formel ausrechne, dann kommt raus das sie AS und PS ist. Dies ist ja aber ein Widerspruch das eine Polynomfunktionen nicht AS und PS sein kann. Sorry aber vlt. stehe ich einfach nur auf dem Schlauch 
|
||||||
| 23.04.2016, 15:48 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Führe doch diese Rechnung einfach mal vor, dann werden wir schon sehen, ob du einen Fehler gemacht hast 
|
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 23.04.2016, 16:28 | Flixx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aus dem Graph konnte ich sehen, dass ein Punkt bei (0/-2) liegt, daraus habe ich folgende Rechnung bekommen: f(Xo-h) = f(Xo+h) für AS -f(Xo-h)+Yo = f(Xo+h)-Yo für PS f(x)=-x^5+3x^3-2 f(Xo-h) = -(0-h)^5 + (0-h)^3-2 = h^5-h^3-2 f(Xo+h) = -(0+h)^5 +(0+h)^3-2 = - h^5+h^3-2 Jetzt sehe ich gerade das es nicht AS ist 
-f(Xo-h)+Yo = - (-(0-h)^5 + (0-h)^3-2) -2 = - (h^5-h^3-2)-2 = - h^5+h^3+2-2 = -h^5+h^3 f(Xo+h)-Yo = -(0+h)^5 + (0+h)^3-2) +2 = -h^5 + h^3 -2+2 = -h^5+h^3 somit PS! |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
