Wahrscheinlichkeit für einen Zusatzkurs

25.04.2016, 09:35	TZi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit für einen Zusatzkurs Meine Frage: Hallo Leute, ich bereite mich gerade auf Wahrscheinlichkeiten vor. Unter folgendem Link findet ihr die Aufgabe auf Seite 6 oder im Anhang http://www.bsz-bau-und-technik.de/c3/images/bilder/fos/altpruef/mathematik/2014_ma_hp.pdf Könnt ihr mir sagen wie ich die lösen kann? Meine Ideen: Zu 4.1, habe ich ein Baumdiagramm mit 3 Zweigen von 18/90, 30/90 und 45/90 erstellt. Zu 4.2. habe ich, dass 3 Schüler 2 Kurse belegen, ich weiß aber nicht wie ich das berechne. Einfach 90-30-45-15? Ab 4.3 habe ich leider nichts mehr =(
25.04.2016, 15:47	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für einen Zusatzkurs Die Angabe (4.0) ist sehr mager, da zunächst nichts darüber gesagt wird, ob bzw. wieviele Schüler 0, genau 1 oder alle 3 Zusatzkurse belegt haben. Daraus schließe ich, dass stochastische Unabhängigkeit der Belegungswahrscheinlichkeiten vorausgesetzt wird, und habe das (anhand des Kurses K) wie folgt überprüft: $\begin{eqnarray} P(K)=P(K\cap \overline Z \cap \overline S)+P(K\cap Z \cap \overline S)+P(K\cap \overline Z \cap S)+P(K\cap Z \cap S) \end{eqnarray}$ Unabhängigkeit unterstellt, gilt dann: $\begin{eqnarray} P(K)=\frac{1}{5}\cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} +\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{5}\cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} +\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} =...=\frac{1}{5} \end{eqnarray}$ Scheint also zu stimmen. Somit gehe ich davon aus, dass der Schüleranteil für das Ereignis E="genau zwei Zusatzkurse" (4.2) sich beschreiben läßt als $\begin{eqnarray} P(E)=P(K\cap Z\cap \overline S)+P(K\cap \overline Z \cap S)+ P(\overline K\cap Z \cap S) \end{eqnarray}$ Hier kannst Du nun direkt Zahlen einsetzen oder die entsprechenden Zweige aus dem Baumdiagramm ablesen. Für 4.3 kannst Du obige Mengenschreibweise auch gleich als Muster verwenden.
27.04.2016, 16:39	rudizet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für einen Zusatzkurs Hallo TZi, unter <http://www.onlinemathe.de/forum/Abiturau...chkeitsrechnung> habe ich diese Aufgabe schon mal beantwortet, weiß aber nicht, ob das so o.k. ist. Gruß von rudizet
27.04.2016, 17:00	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für einen Zusatzkurs Interessanter Alternativ-Ansatz zu 4.2. Das Ergebnis ist allerdings präzise $\begin{eqnarray} 7/30=0,2\overline3 \end{eqnarray}$ . Dann hat der Fragesteller jetzt 2 Varianten (unerkannter Doppelpost ist mir egal). 4.4. dürfte auch stimmen.

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