Komplexe Zahlen umwandeln

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Hans5 Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen umwandeln
Hallo,ich bräuchte Rat bei folgender Aufgabe:


Berechnen Sie in kartesischen Koordinaten:




Für die Umwandlung gilt:


,wobei "r" für den Absolutbetrag steht und phi für den Winkel.


Analog für das Zahlenbeispiel:





eingesetzt und ausmultipliziert ergibt das für

Nun zu meiner eigentlichen Frage: gibt es auch noch eine andere Möglichkeit das ganze zu lösen ?
Wir dürfen in den Prüfungen keinen Taschenrechner benutzen, der Arcustangens von lässt sich schlecht im Kopf berechnen, genauso wenig wie der Cosinus von .....

Vielen Dank

und

Liebe Grüße
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen umwandeln
Das geht durchaus auch im Kopf!

Zum einen kannst Du einfach zweimal quadrieren, wobei die binomischen Formeln hilfreich sind.

Zum andern sollte beim Zahlenpaar die Erinnerung an vergangene Geometriestunden aufleben, insbesondere ans gleichseitige Dreieck. Dann ist der Winkel schnell klar.

Viele Grüße
Steffen
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