Projektion diagonalisierbar Beweis |
25.04.2016, 20:36 | Oggel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Projektion diagonalisierbar Beweis die Aufgabenstellung habe ich angehangen. Erst einmal zu 1. Kann ich das so machen? Wobei ein Eigenwert zur Matrix A ist. Da nach Aufgabestellung gilt: und die Gleichung ist nur für oder erfüllt. Zu 2. wie denke ich mir jetzt ein Beispiel aus? Kann ich mir jetzt eine Matrix A ausdenken? |
||
26.04.2016, 01:05 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Projektion diagonalisierbar Beweis 1. ist ok 2. ja, sie muss nur Bedingung erfüllen. Bei einer 2x2 Matrix hat man das schnell probiert - zumal man ja aus der Aufgabenstellung schon einen Hinweis auf die Struktur hat |
||
27.04.2016, 18:16 | Oggel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe eine Matrix: A = Aber leider weiß ich überhaupt nicht wie ich das geometrisch interpretieren soll. Die Abbildung wäre dann ja Wie muss ich weiter verfahren? |
||
28.04.2016, 01:00 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Folge der Anweisung, zeichne eine Skizze. Sprich ein 2D-Koordinatensystem, in das du einige Vektoren und deren Bilder einzeichnest. |
||
30.04.2016, 11:08 | Oggel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay habs glaube ich soweit hinbekommen. Aber bei (3) hab ich auch noch irgendwie Probleme: Für Kern(p) = Eig(p,0) habe ich das jetzt so versucht: Eigenraum zu Wobei E die Einheitsmatrix ist also: Und für den Kern zu A gilt das gleiche: Kann man das so machen? Oder bin ich komplett auf dem falschen Weg? |
||
30.04.2016, 12:23 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für den Nachweis von Kern(p) = Eig(p,0) muss man nur die Definitionen anschauen - und das hast du getan Dabei hast du übrigens nirgends verwendet, dass A eine Projektion ist, die Gleichung ist also für jeden Homomorphismus richtig. |
||
Anzeige | ||
|
||
30.04.2016, 13:30 | Oggel | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm stimmt aber irgendwie weiß ich nicht wie ich die Bedingung für eine Projektion verwenden soll. Und bei der Gleichung Bild(p) = Eig(p,1) weiß ich auch nicht richtig weiter. Also Eig(p,1): Aber die Gleichung gilt doch nicht für das Bild oder? |
||
01.05.2016, 00:32 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
als erstes gehören Klammern um die Matrizen. Dann folgt Ax=x. Und dann musst du verwenden, dass A eine Projektion ist. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|