Minimale Augenzahl

25.04.2016, 21:57	zoro	Auf diesen Beitrag antworten »
Minimale Augenzahl Meine Frage: Hallo, kann mir jemand bitte bei den aufgaben (siehe anhang) helfen? Meine Ideen: .
26.04.2016, 07:20	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Von dir kommen leider keinerlei Ansätze. Ich will dich daher nur beispielhaft mit ein paar Grundtatsachen vertraut machen. $\begin{align} \left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}^2 \end{align}$ ist die Menge aller Zahlenpaare, wobei die Koordinaten aus den Zahlen von 1 bis 6 sind. Die erste Koordinate des Paares steht für das Ergebnis des ersten, die zweite Koordinate für das Ergebnis des zweiten Würfels. Beispiel: $\begin{align} \omega = (5,2) \end{align}$ - der erste Würfel zeigt 5, der zweite zeigt 2 $\begin{align} X \end{align}$ ordnet jedem Zahlenpaar die kleinere der beiden Augenzahlen zu. Beim $\begin{align} \omega \end{align}$ von gerade eben ist 2 die kleinere Zahl, also $\begin{align} X(\omega) = X \left( (5,2) \right) = 2 \end{align}$ . Bei gleichen Zahlen interpretiert man das so: $\begin{align} X \left( (4,4) \right) = 4 \end{align}$ $\begin{align} X^{-1} \left( \{ x \} \right) \end{align}$ macht das Umgekehrte. Zur Zahl $\begin{align} x \end{align}$ werden die Zahlenpaare gesucht, deren Minimum gerade $\begin{align} x \end{align}$ ist. Weil das mehrere Zahlenpaare sind, ist also $\begin{align} X^{-1} \left( \{ x \} \right) \end{align}$ eine Menge. Beispiel von oben: $\begin{align} (5,2) \in X^{-1} \left( \{ 2 \} \right) \end{align}$ Aber zu $\begin{align} X^{-1} \left( \{ 2 \} \right) \end{align}$ gehören auch noch andere Paare, z.B. $\begin{align} (2,3) \end{align}$ oder $\begin{align} (4,2) \end{align}$ . Dagegen gehört etwa $\begin{align} (2,1) \end{align}$ nicht dazu, denn die kleinere Zahl ist bei diesem Paar nicht 2, sondern 1. $\begin{align} X^{-1} \left( \{ 2 \} \right) = \left\{ \ldots,(2,4),\ldots,(4,2),\ldots \right\} \end{align}$ Du hast die Aufgabe für $\begin{align} X^{-1} \left( \{ 2 \} \right) \end{align}$ gelöst, wenn du die Lücken oben gefüllt hast. Dann mußt auch die anderen bestimmen, also $\begin{align} X^{-1} \left( \{ 1 \} \right), \, X^{-1} \left( \{ 3 \} \right), \, \ldots \end{align}$ Und $\begin{align} P(X=2) = P \left( X^{-1}\left( \{ 2 \} \right) \right) \end{align}$ Soweit einmal fürs erste. Jetzt du.

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