Differentialgleichungen Linearität und Separierbarkeit

27.04.2016, 14:33	leodavinci	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichungen Linearität und Separierbarkeit Meine Frage: Welche dieser Diff'Gleichungen sind linear und/oder separierbar? 1) $\begin{eqnarray} y'(t)=e^{-t^{2} }y(t)+1 \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} y'(t)+(y(t)^{2})-ty(t)=0 \end{eqnarray}$ 3) $\begin{eqnarray} y'(t)=ty(t)+t \end{eqnarray}$ 4) $\begin{eqnarray} y'(t)=\| y(t) \| \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Mein Vorschlag: 1) linear und separierbar 2) nicht linear und nicht separierbar 3) linear und separierbar 4) linear und nicht separierbar Lineare DGL müssen von der Form $\begin{eqnarray} y'-a(x)y=b(x) \end{eqnarray}$ sein. Und separierbare DGL von der Form $\begin{eqnarray} y'=f(x)g(y) \end{eqnarray}$
27.04.2016, 17:08	leodavinci	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialgleichungen Linearität und Separierbarkeit Kann mir hier bitte jemand sagen, ob das so stimmt?
28.04.2016, 13:55	leodavinci	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialgleichungen Linearität und Separierbarkeit Korrektur: 1) und 3) sind linear 2) und 4) nicht Wie verhält es sich mit der Separierbarkeit? Ich würde sagen 1) und 2) sind nicht sep'bar 2) und 3) schon?

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