Diff'gleichung Substitution

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leodavinci Auf diesen Beitrag antworten »
Diff'gleichung Substitution
Meine Frage:
Bestimme durch geeignete Substitution die allgemeine Lösung der DGL



Meine Ideen:
Was bietet sich für die Substitution an? Und über welches Verfahren kann ich die DGL dann lösen?
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Diff'gleichung Substitution
Wink

Substituiere:







und setze das in die Aufgabe ein.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, es sticht ja geradezu ins Auge, es mal mit Substitution zu versuchen.

Zitat:
Original von leodavinci
Und über welches Verfahren kann ich die DGL dann lösen?

Erstmal einsetzen, dann sehen wir weiter. (<-- EDIT: Sieht grosserloewe weiter. Big Laugh )
leodavinci Auf diesen Beitrag antworten »
Diff'gleichung Substitution
Wie kommt man auf



Wenn ich das benutze und alles einsetzte, komme ich auf folgendes:







Dann resubst.:



Stimmt das so?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Warum setzt du das Ergebnis nicht in deine Differentialgleichung ein und überprüfst damit, ob es stimmt? Und für eine allgemeine Lösung fehlt ja noch irgendwo eine Konstante.
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »

Wink

bis hier stimmt es:



Deine Integrationskonstante fehlt. Weiter geht es so:



nun nach z umstellen und resubstituieren.

Dein Ergebnis stimmt nicht.
 
 
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