Verteilung von Werten ohne exp. Funktion |
| 28.04.2016, 12:12 | Marktwert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| Verteilung von Werten ohne exp. Funktion $ Hallo, ich versuche seit Tagen folgendes Problem zu lösen und sitze auf dem Schlauch...ich denke die Matheprofis hier können mir helfen. Ich habe ein Material für dessen Bearbeitung ich 10 Stunden im Basismaß (2 m2) brauche. Basislänge (200cm) und Basisbreite (100cm). Die Maximalmaße sind Länge max 400cm und Breite max 150 cm. Beim Maximalmaß bin ich 40% effektiver, d.h. ich brauch hier nur 18 Stunden (Fläche wird 3 mal größer, also 10h x 3 minus 40%) Bei steigender Fläche soll auch mein Rabatt ansteigen, er soll also nicht sofort 60% sein. Für die Verteilung habe ich einen Wert in der Formel eingefügt (Feld:Rabatt_Teiler in der Excel-Tabelle) Liegt eine Fläche zw. 2m2 und 6 m2 dürfen die 12 h nicht überschritten werden. Hierfür habe ich eine Excel-Tabelle erstellte auch mit o.g. Angaben richtig schöne Ergebnisse liefert. (s. Anlage.) Soweit so gut.... Ändere ich nun z.B. den Rabatt auf 60% (Folge - die max. Stunden bei einer Fläche von 6m2 dürfen nur 12 sein), kommen falsche Ergebnisse raus, z.B. sind die Stunden zwischen dem Basismaß und dem max-Maß höher als 12, wobei im max-mass die 12 auch steht.(in der Excel wird es deutlicher, einfach den o.g. Fehler nachstellen, d.h. 60 anstelle der 40 eingeben und ihr seht was ich meine) Ändere ich die Basismaße kommen auch falsche Werte raus, z.B: ändere ich ich das Basismass z.B. auf Länge 100 und Breite 40, sowie das Maximalmaß auf Länge 400 und Breite 110, werden die Ergebnisse auch "falsch" Der Logik zufolge ist meine Formel falsch, obwohl bei dem ersten Beispiel richtig schöne Werte rauskommen. Die Formel sollte eig. immer funktionieren, deswegen muss sie falsch sein... Kann mir jemand sagen, was ich falsch gemacht habe oder besser wie man es richtig macht, immer unter der Prämisse, dass ich nur Grundrechenarten verwenden darf. Wäre für eine Lösung nur mit Grundrechenarten richtig dankbar, probiere hier schon ewig rum und verstehe es nicht. Also vorab vielen Dank grüß Frank $ Meine Ideen: siehe excel als zip dabei, anders ging hochladen nicht |
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| 28.04.2016, 13:11 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Willkommen im Matheboard! Wenn ich Dich richtig verstehe, willst Du die Stunden ausrechnen, die Du bei gegebenen Quadratmetern benötigst. Für zwei Quadratmeter brauchst Du offenbar immer zehn Stunden. Das nehme ich mal als Grundfunktion: f(x)=5x. Nun sagst Du, dass Du für sechs Quadratmeter nicht f(6)=30 Stunden brauchst, sondern weniger, z.B. 18. Bei zwei Quadratmetern stimmt also noch alles, bei sechs Quadratmetern werden 12 Stunden vom Ergebnis abgezogen. Wir brauchen also eine zweite Funktion g(x) mit g(2)=0 und g(6)=12. Dann wird h(x)=f(x)-g(x) die gesuchte Funktion sein. EDIT: Beziehungsweise noch direkter: wir suchen eine lineare Funktion h(x) mit h(2)=10 und h(6)=18. Zweipunkteformel... Kommst Du jetzt schon weiter? Viele Grüße Steffen |
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| 28.04.2016, 14:00 | Marktwert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hi, erstmal danke für die Antwort. vom Prinzip richtig verstanden, nur funktioniert das mit dem Rabatt in meiner excel nicht immer. Leider komm ich mit den Funktionen nicht mehr klar, mein Mathe ist 30 Jahre her und ich hab sowas seitdem nicht mehr gebraucht. Kann man das irgendwie in Grundrechenarten darstellen, also +, -,/ .. und so? GGF mit den Begriffen in meiner Excel-Formel? Ich tu mir echt schwer und bin am verzweifeln... Gruß Frank |
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| 28.04.2016, 15:23 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Gut, dann mit Deinen Variablennamen. Ich hoffe, es wird dann verständlicher. Zunächst berechnen wir mal die Stunden, die Du ohne Rabatt für ein Teil der Abmaße und brauchst: Nun stellst Du fest, dass Du, je größer die Differenz wird, Du umso mehr Stunden einsparst. Im Beispiel geht die Arbeitszeit um 40 Prozent () runter, wenn Du 4 Quadratmeter () mehr verbaust. Du führst also einen Multiplikator ein: EDIT: Und dieser Multiplikator ist das Problemkind! Es ist falsch, im Nenner die Quadratmeterdifferenz reinzuschreiben, denn die Formel erwartet die tatsächlichen Quadratmeter. Dort muss also statt der 4 eine 6 stehen, denn die größte Einheit ist immer 6m². Zum zweiten gibst Du im Zähler ja die gewünschte Produktionssteigerung ein und berechnest daraus die Stunden. Nun bedeutet aber eine Produktionssteigerung von z.B. 50 Prozent nicht, dass sich die Stunden halbieren! Sondern sie werden um ein Drittel runtergehen. Wenn Du diese beiden Sachen korrekt behandelst, werden die Werte wie erwartet kommen. Damit berechnest Du die Stunden, die Du abziehen kannst: Und so ergibt sich dann die endgültige Formel: Viele Grüße Steffen |
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| 29.04.2016, 13:09 | Marktwert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Danke erstmal, die "Edit" verstehe ich nicht oder falsch. Setzte ich den Teiler auf 4 kommen erstmal nachvollziehbare Werte bei 40% und 60% raus. die Formel stimmt insoweit, dass beim Basismaß L=200 und B=100 und Rabatt 40 oder 60 %, sowie Basis_h=10 überall nachvollziehbare vernünftige Werte rauskommen. Setzt man jetzt ein Basismaß von L=100, B=40, Rabatt=60%, Basis-h =2,5 L-max = 400, B-max = 110, die anderen Werte belässt man gleich (mehrere Teiler versucht), dann passiert folgender Effekt, den ich mir nicht erklären kann: Beim Maß (bsp: Teiler 4, Rabatt 60%) von 400 x 110 braucht man 11h (was richtig ist), beim Maß von 380 x 110 braucht man 11,31 und bei 360 x 110 braucht man 11,53 Stunden. Die beiden Werte dürfen nicht rauskommen, es muss weniger wie 11 sein. ich kann ja nicht für ein kleineres Maß länger brauchen. irgendwie hängt das schon alles mit diesem Teiler zusammen, aber wie ermittelt man den richtig, dass man alle möglichen Kombinationen dann rechnen lassen kann und nicht so einen Effekt bekommt wie im vorherigen Absatz beschrieben. Hier nochmal die Formel, dann kann man sie in Excel kopieren zum probieren. =TP_AZ_Basiswert_h*(TP_AZ_Länge*TP_AZ_Breite)/(TP_AZ_Basis_Länge*TP_AZ_Basis_Breite)-TP_AZ_Basiswert_h*(TP_AZ_Länge*TP_AZ_Breite)/(TP_AZ_Basis_Länge*TP_AZ_Basis_Breite)*((TP_AZ_Länge*TP_AZ_Breite)-(TP_AZ_Basis_Länge*TP_AZ_Basis_Breite))/10000*TP_AZ_Rabatt_Multi/100 ich versteh das nicht... |
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| 29.04.2016, 15:05 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ich gebe zu, dass mich die langen Variablennamen etwas verwirrt haben, sorry. Nun habe ich es mal auf meiner Mathesoftware durchgerechnet, das ist etwas übersichtlicher als in Excel. Ich hätte auch lieber meinen etwas einfacheren Ansatz aus meinem ersten Beitrag verwendet, aber ich möchte Deine Formeln nicht zu sehr verändern. Im folgenden beziehe ich mich mal auf die aktuell eingegebenen Werte. Der Multiplikator stimmt tatsächlich. Der Zähler gibt korrekt die Zeitersparnis in Prozent wieder. Und der Nenner ist in der Tat 4, das sind die Quadratmeter über der Basisfläche, während denen der Rabatt von 0 auf die eingegebene Zahl steigt. Diesen willst Du bei der größten Fläche, also links oben haben. Mit den Werten 2m² als Basis und 6m² als Maximum passt das so. Wenn Du eine andere Basis nimmst, müsste diese 4 allerdings angepasst werden, falls das Maximum immer 6m² sein soll. Das ist momentan in Deiner Exceldatei aber nicht vorgesehen. Die Formel wird den eingegebenen Rabatt also immer bei einer Fläche berechnen, die genau 4m² mehr als die Basisfläche (TP_Basis_Länge*TP_Basis_Breite) beträgt. Wenn die Fläche also, wie eingestellt, von 2 auf 6 m² hochgeht, soll der Rabatt von 0 auf 40 Prozent gehen. Dieser Rabatt soll dann fest mit den Stunden multipliziert werden, die für 6m² benötigt werden. Denn Du willst an dieser Stelle ja die 18 Stunden sehen. Hier steckt der Fehler in der Formel: in der wird nicht fest auf 6m², sondern auf die jeweils aktuelle Fläche (TP_AZ_Länge*TP_AZ_Breite) hochgerechnet! Und das gibt dann die merkwürdigen Effekte, die Du beobachtest. Du rabattierst sozusagen zweimal. Statt
muss es also heißen
Viele Grüße Steffen |
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| 06.05.2016, 11:29 | Marktwert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hi danke erstmal für die Mühe und Antwort. Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, ersetze ich in der vorliegenden Formel das Maximalmal 400x150 - da ich in einer anderen Formel ein anderes Maximalmaß habe mit diesem (400 x110) Basislänge und Basisbreite ersetze ich ebenso mit dem in der anderen Formel benötigten Basiswerten (100x40). Jetzt ist mir nur noch nicht klar, wie ich einen "gültigen Teiler" richtig ermittle, so dass ich die Maße immer austauschen kann und somit die Formel mit Mehreren Variablen richtig verwende. Wenn Du mir da noch den Hintergrund erläutern würdest, wäre super. Gruß Frank |
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| 09.05.2016, 11:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Wenn die maximale Fläche immer 400*150, also 6m² sein soll, gibt der "gültige Teiler" ja die Differenz der Basisfläche zu dieser Maximalfläche an. Soll die Basisfläche also 300*100, also 3m² sein, muss dort also eine 3 eingetragen werden. |
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| 24.05.2016, 08:54 | Marktwert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Danke funktioniert unter allen Bedingungen jetzt wirklich super |
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