Dreifachintegral - Halbraum

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D:DEI Auf diesen Beitrag antworten »
Dreifachintegral - Halbraum
Meine Frage:
Hallo Leute,

habe folgende Aufgabe:

Berechne das Dreifachintegral für die Funktion f(x,y,z) und den Bereich B:
f(x,y,z)=z
B liegt im oberen Halbraum und wir begrenzt von dem Drehkegel 9x²+z²=y² sowie den Ebenen z=0 und y=-9

Mein Problem liegt bei der Bestimmung der Grenzen.

Meine Ideen:
Mein Ansatz für die Grenzen wäre gewesen:
(<...ist als kleiner-gleich zu verstehen.)

B={(x,y,z)|-3 < x < 3, -9 < y < 3x, 0 < z < sqrt(y²-9x²)}


Ich komme jedoch aufs Ergebnis 0 und die Lösung wäre I=729/2.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von D: DEI
B={(x,y,z)|-3 < x < 3, -9 < y < 3x, 0 < z < sqrt(y²-9x²)}

Wie das? Ich würde eher von ausgehen.


D.h., wegen der Symmetrie von sowie Integrand bzgl. kann man dann schreiben

.
D:DEI Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt - da hatte ich einen Denkfehler.

Vielen Dank für die schnelle Antwort bzw. Hilfe. :-)
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