Minimalen Reibungskoeffizient ermitteln

30.04.2016, 14:02	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Minimalen Reibungskoeffizient ermitteln Sind vllt gerade Physiker online? Hab hier eine Aufgabe, die mir gerade den Kopf zerbricht Diese Steinmauer wiegt $\begin{eqnarray} \gamma = 23,6 \ kN/m³ \end{eqnarray}$ a = 4 m, b = 6 m, c = 5 m, d = 2 m Ich soll den minimalen Reibungskoeffizienten zwischen Damm und Untergrund ermitteln, um den Damm vom Abrutschen abzuhalten. Lösung soll $\begin{eqnarray} \mu = 0,147 \end{eqnarray}$ sein. Es ist ja $\begin{eqnarray} F_R = \mu \cdot F_N \end{eqnarray}$ Somit $\begin{eqnarray} \mu = \frac{F_R}{F_N} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F_N \end{eqnarray}$ müssten dann ja die 23,6 kN/m³ sein? Oder ist hier schon ein Fehler? Und meine Reibkraft wäre $\begin{eqnarray} F_R = \rho \cdot g \cdot h_s \cdot A \end{eqnarray}$ h_s beschreibt den Schwerpunktsabstand von der Wasseroberfläche zum Flächenschwerpunkt. Diese müsste in dem Fall $\begin{eqnarray} h_s = \frac{8}{3} \ m \end{eqnarray}$ sein. Die Fläche, auf die das Wasser wirkt, ist $\begin{eqnarray} A = 6,4 \ m² \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \rho = 1000 \ kg/m³ \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g = 9,81 \ m/s² \end{eqnarray}$ Somit $\begin{eqnarray} \mu = \frac{167424 N}{23600 N/m³} = 7,094 m³ \end{eqnarray}$ Das kann ja schon nicht stimmen. Es muss Einheitenlos sein. Kann mir jemand sagen was ich da falsch mach?
30.04.2016, 18:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil µ das Verhältnis zweier Kräfte ist, ist es dimensionslos. Du hast aber in deinem Bruch im Nenner N/m³, das ist der Fehler. Oder, es würde wieder stimmen, wenn die Kraft im Zähler auch auf die Volumseinheit bezogen ist. Das Übrige (die physikalischen Fragen) kannst du allerdings im Physikerboard nachsuchen .. mY+
30.04.2016, 19:02	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
nur soviel: Das ist deutlich komplizierter. Der hydrostatische Druck nimmt linear mit der Wassertiefe zu, zudem "drückt" das Wasser die Mauer auch nach unten, verändert somit F_N. Du brauchst demnach den Vektor samt Angriffspunkt der Wasserkraft. Viel Spaß damit
30.04.2016, 19:44	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab es inzwischen gelöst Das mit der Wasserkraft, die senkrecht auf die Mauer drückt, war letztendlich der Schlüssel zum Erfolg. Für die, die es interessiert: $\begin{eqnarray} F_R = \rho \cdot g \cdot \frac{a}{2} \cdot \frac{4}{sin(51,34°)} \cdot sin(51,34°) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F_N = A_{Mauer} \cdot \gamma + \rho \cdot g \cdot \frac{a}{2} \cdot \frac{4}{sin(51,34°)} \cdot cos(51,34°) \end{eqnarray}$ Mit eingesetzten Werten erhält man dann $\begin{eqnarray} \mu = 0,147 \end{eqnarray}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »