Leistung - Energie - Masseträgheitsmoment

01.05.2016, 01:44	Der Träge	Auf diesen Beitrag antworten »
Leistung - Energie - Masseträgheitsmoment Meine Frage: Hallo, ich habe ein kleines Problem. Ich behandle für eine Vorlesung "Schwungradspeicher" in der Energietechnik. Ich möchte gerne die Leistung für einen Zylindrischen Körper berechnen, welcher um seine eigene Achse rotiert. Ich habe es selbstständig hergeleitet und möchte nun wissen ob die Lösung plausibel ist. Wäre echt super wenn da mal jemand drüber schauen könnte, vor allem bei der DGL unten bin ich mir ein wenig unsicher, der Rest sollte stimmen. Die berechnete Leistung wäre natürlich rein ideal, ohne Verluste. Grüße Meine Ideen: Siehe Bild
01.05.2016, 03:12	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
1.) warum ist $\begin{eqnarray} E=\tfrac 12 J \omega ^2 \end{eqnarray}$ ? das könnte man auch herleiten. 2.) Was sind die Variablen ? Was ist t ? ( Konstante Zeit) ? Es fehlen die Funktionen. $\begin{eqnarray} E(\omega )=\tfrac 12 J \omega ^2 \Rightarrow \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(t )=\frac {\dd}{\dd t} E(\omega) = 2\cdot \tfrac 12 J \omega(t) \frac {\dd}{\dd t}\omega(t) = J\omega(t) \dot\omega(t) \end{eqnarray}$ Jetzt ist die Leistung eine Funktion der Zeit, $\begin{eqnarray} \dot \omega(t)=\alpha(t) \end{eqnarray}$ ist die Winkelbeschleunigung. Wird der Zylinder aus der Ruhe heraus konstant beschleunigt $\begin{eqnarray} \omega(t)=\alpha\cdot t \end{eqnarray}$ , dann steigt der Leistungsbedarf linear an.

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