Unterschied Regula Falsi und Lineare Interpolation |
| 02.05.2016, 10:32 | Bram | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unterschied Regula Falsi und Lineare Interpolation Hallo, ich habe eine Frage was der Unterschied zw. Regula Falsi und Lineare Interpolation ist. Mit Hilfe beider Formeln kann ich die Nährwerte der Nullstelle bestimmen?!Kann ich beispielsweise bei Funktion f(x)=x^3-3x^2+1 beide Formeln anwenden? Meine Ideen: Ich würde ja sagen, bin mir aber nicht sicher. |
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| 02.05.2016, 12:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Regula Falsi ist eine Methode zur Bestimmung der Nullstellen mittels des Sekantenverfahrens. Dabei werden schrittweise Sekanten durch zwei der Nullstelle naheliegende Punkte verwendet, wobei sich die Punkte je nach Vorzeichenwechsel der Funktionswerte ständig ändern. Was als lineare Interpolation aufzufassen ist, ist die Bestimmung des Schnittpunktes der Sekante mit der x-Achse mittels der Koordinaten der beiden Punkte, wobei man den y-Wert des Schnittpunktes Null setzt. Bei der "echten" linearen Interpolation wird die Funktion an einer Stelle nahe der Nullstelle einmalig mittels der Tangente approximiert und dann mit dieser linearen Funktion weitergerechnet. Dies ist auch eine Anwendung bei der Methode des Newtonverfahrens. mY+ |
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