Lineare Abbildung Erzeuger |
02.05.2016, 19:10 | leodavinci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lineare Abbildung Erzeuger [attach]41543[/attach] Meine Ideen: Ehrlich gesagt, müsste ich hier raten. |
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02.05.2016, 22:29 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Kann man tun, muss man aber nicht. Was bedeutet es, dass Erzeuger von V sind? |
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02.05.2016, 22:50 | leodavinci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Das man jeden Punkt in V durch beschrieben kann? |
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02.05.2016, 23:29 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Das wirft jetzt mehr Fragen auf, als es meine beantwortet. sind Elemente von U, wie soll man damit Punukte in V beschreiben? Was hast hier überhaupt beschreiben? Du musst schon klarer werden |
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03.05.2016, 17:32 | leodavinci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Kann mir jmd erklären was ein Erzeuger ist? Ist das eine Basis? Ein Erzeugendensystem besagt ja, dass jeder Vektor als Linearkombination von Vektoren des Erzeugendensystems(Basis???) dargestellt werden kann. |
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03.05.2016, 18:56 | leodavinci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Kann es sein, dass die folgende Aussage nur dann stimmt, wenn es eine bijektive Abbildung wäre? Also dass die Surjektivität alleine nicht reicht, sondern man auch noch die Injektivität braucht? |
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03.05.2016, 23:47 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Zu zeigen ist also, dass sich jeder Vektor als Linearkombination von schreiben lässt. T ist surjektiv, was gilt also für v? Jede Basis ist ein Erzeuger. Umgekehrt gilt das nicht, weil die Elemente eines Erzeugers nicht linear unabhängig sein müssen. Eine Basis ist also ein sparsamer Erzeuger, alle überflüssigen - sprich linear abhängigen - Elemente sind weggelassen. |
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04.05.2016, 08:12 | leodavinci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Surjektiv bedeutet ja, dass in diesem Fall, dass jedem Element in V mindestens ein Element in U zugeordnet werden kann. |
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04.05.2016, 18:36 | leodavinci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Aber was soll mir dass sagen? |
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04.05.2016, 19:16 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Dass du jetzt mal selbst etwas beitragen solltest! Es gibt also ein mit . Und jetzt? |
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04.05.2016, 19:53 | leodavinci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Ich weiß nicht, ob ich den richtigen Gedanken verfolge, aber ich versuchs einfach mal: Wenn wir mit Hilfe der Abbildung T ein nach V abbilden können, dann muss doch eigentlich nur geklärt sein, ob die abgebildeten v auch den Vektorraum V erzeugen können. Ist das der richtige Gedanke oder liege ich hier wieder falsch? |
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04.05.2016, 20:21 | leodavinci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Oder noch ein anderer Gedanke: Muss noch geklärt sein, ob die Abbildung eindeutig ist? |
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04.05.2016, 21:45 | leodavinci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Also nochmal von Beginn an: Die Behauptung ist, dass die Abbildungen der von nach Erzeuger von sind. Da es eine surjektive Abbildung ist kann jedes Element in durch mind. ein Element aus beschrieben werden, also wie du schon geschrieben hast: . Also muss doch jetzt nur noch klar sein, dass die , die durch abgebildet wurden, den Vektorraum erzeugen. Doch warum kann man das sagen/nicht sagen? |
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04.05.2016, 22:28 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Ich kann nur raten, was du sagen willst.
Die Abbildungen der u? Meinst du die Bilder der u? Und von welchen u ist dann die Rede? Irgendwelche u?
Noch so ein rätselhafter Satz Die Behauptung ist doch klar formuliert: sind Erzeuger von V, wenn Erzeuger von U sind. Du weißt schon, dass es zu jedem ein gibt, so dass . Du kennst auch einen Erzeuger von U, weißt also, wie man u auch schreiben kann. |
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04.05.2016, 22:32 | leodavinci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Ich gebs auf, das kapier ich wahrscheinlich nicht mehr. Danke für deine Hilfe/Unterstützung! |
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04.05.2016, 22:55 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineare Abbildung Erzeuger Die richtige Antwort wäre gewesen (warum?) und dann ist eine Linearkombination der |
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