Ableitungen

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Premature Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen
Bitte KEINE Hilfeersuchen, weder im Titel noch im Text stellen! Solche werden entfernt!

Meine Frage:
Folgende Funktionen sollen abgeleitet werden:

(a)

(b)

(c)

Meine Ideen:
Zu ...

(a) über die Potenzregel erhalte ich

(b) über die Produktregel, ausgehend davon, dass die Ableitung von f(x)*g(x) dann f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x) ist, erhalte ich

(c) über die Ableitung von Winkelfunktionen erhalte ich

So weit so gut. Irgendwie kommt mir das aber gar so plump vor und ich vermute irgendwo einen Haken verwirrt
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe bei Ableitungen
Verwende:

a) (cosx)^x = e^([ln(cosx)^x)] = e^(x*lncosx)

c) cosx^x = cos[e^ln(x^x)]
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast bei ersterem und letzterem die Kettenregel vergessen. Bei letzterem musst du das Argument sogar noch umschreiben smile . Bei ersterem das Ganze.


Edit: @ adiutor, das passt so nicht. Wo ist der Logarithmus zum Ausgleich? Ansonsten dein Augenzwinkern .
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Equester
Ich sehe bei adiutor keinen Fehler; es wurden ja noch nicht die Ableitungen geschrieben.
Bei c) kann man noch zu ergänzen.

mY+
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Man beachte die edit-Zeiten. Gott sei Dank wurde der Fehler nach Equesters Hinweis behoben. Ich wollte ihn auch gerade anprangern.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@adiutor62
Wenn du einen Fehler nachträglich editierst, vermerke dies bitte auch entsprechend in diesem oder einem nachfolgenden Beitrag!
Ansonsten stimmt die History des Diskussionsfadens nicht mehr!

mY+
Premature Auf diesen Beitrag antworten »

Warum hätte es nicht so einfach sein können, wie ich anfangs dachte böse
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach, weil's falsch ist.
a) Bei einer Exponentialfunktion ist niemals die Potenzregel anzuwenden!
b) stimmt
c) ...

mY+
Premature Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss mal doof fragen... Woher kommt es, dass man wie oben angegeben nicht ableiten kann? Ich vermute, man hat dafür mal feste Rechenregeln gefunden. Nur leider kann ich die übers Tafelwerk nicht nachvollziehen verwirrt
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du x im Exponenten hast, liegt eine Exponentialfunktion vor.
Diese wird anders abgeleitet als ein Potenzfunktion.
Premature Auf diesen Beitrag antworten »

Die Potenzregel ist dann also nur anzuwenden, wenn ein konkreter Wert als Exponent erscheint? Wie z. B bei ...
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du mit "konkreter Wert" einen konstanten Wert meinst, lautet die Antwort: ja.

Viele Grüße
Steffen
Premature Auf diesen Beitrag antworten »

So war es gemeint. Danke Freude
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