Elementare Zeilen/Spaltenoperation bei Determinanten

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Elementare Zeilen/Spaltenoperation bei Determinanten
Meine Frage:
Hallo,

ich versuche gerade anschaulich zu verstehen wieso elementare Spalten oder Zeilenoperationen nichts bei Determinanten ändern. Es wäre sehr freundlich wenn ihr mir dabei helfen könntet, gerade bei der Addition einer Spalte zur anderen, danke im Voraus

Meine Ideen:
Also bei dem Vertauschen zweier Zeilen ist es ja logisch, da ändert sich nichts am Volumen, sondern nur der Betrachtungswinkel des Quaders/Parallelepipids, allerdings verstehe ich nicht wieso bei der n-fachen Addition einer Zeile zur anderen das Volumen nicht verändert wird
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Elementarmatrizen (wiki: https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarmatrix ) sind invertierbar mit Determinante 1, und es gilt der Determinantenmultiplikationssatz.
 
 
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