E-Funktion Grenzverhalten

07.05.2016, 02:40

EvelKnevel

E-Funktion Grenzverhalten

Guten Morgen :-)

$\begin{eqnarray*} e^{-x²} \end{eqnarray*}$

wird ja, für jede postive Zahl negativ... da ich sie zuerst Potenziere und dann mal dem Minus rechne. heißt im Umkehrschluss auch jede negative Zahl wird negativ, da ich zuerst Potenziere?

lim $\begin{eqnarray*} + \infty \end{eqnarray*}$ = 0

lim $\begin{eqnarray*} - \infty \end{eqnarray*}$ = 0

$\begin{eqnarray*} e^{\frac{-x²}{2} } \end{eqnarray*}$

hier wieder das selbe

lim $\begin{eqnarray*} + \infty \end{eqnarray*}$ = 0

lim $\begin{eqnarray*} - \infty \end{eqnarray*}$ = 0

Wo ist mein Denkfehler?! Kann doch nicht alles 0 werden? :-/

07.05.2016, 06:41

willyengland

Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, alles richtig.
Nennt sich Gauss-Kurve. smile

07.05.2016, 07:20

10001000Nick1

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: E-Funktion Grenzverhalten

Zitat:

Original von EvelKnevel
$\begin{eqnarray*} e^{-x²} \end{eqnarray*}$

wird ja, für jede postive Zahl negativ... da ich sie zuerst Potenziere und dann mal dem Minus rechne. heißt im Umkehrschluss auch jede negative Zahl wird negativ, da ich zuerst Potenziere?

"e hoch irgendeine (reelle) Zahl" ist immer positiv; also ist auch $\begin{eqnarray*} e^{-x^2} \end{eqnarray*}$ immer positiv, egal für welches $\begin{eqnarray*} x\in\mathbb R \end{eqnarray*}$ .

07.05.2016, 11:19

EvelKnevel

Auf diesen Beitrag antworten »

nicht negativ sondern "0"... zählt das noch als positiv...oder was meinst du? verwirrt

07.05.2016, 14:01

EvelKnevel

Auf diesen Beitrag antworten »

Also stimmt das wirklich? Die "richtigen" funktionen lauten so:

$\begin{eqnarray*} x* e^{-x²} \end{eqnarray*}$

lim $\begin{eqnarray*} + \infty \end{eqnarray*}$ = 0

lim $\begin{eqnarray*} - \infty \end{eqnarray*}$ = 0

$\begin{eqnarray*} (x4-3x²)*e^{\frac{-x²}{2} } \end{eqnarray*}$

lim $\begin{eqnarray*} + \infty \end{eqnarray*}$ = 0

lim $\begin{eqnarray*} - \infty \end{eqnarray*}$ = 0

Neue Frage »

Antworten »

E-Funktion Grenzverhalten

Verwandte Themen