Eindeutigkeit des Proximums

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python_15 Auf diesen Beitrag antworten »
Eindeutigkeit des Proximums
Hallo! (:

Ich habe eine Frage zur Approximationstheorie. Gegeben ist folgende Aufgabe:
Approximiere die Funktion auf durch ein Polynom aus dem Unterraum bzgl. der Norm .

Gut, so weit kein Problem. Doch nun die Frage: Ist dieses Proximum eindeutig?
Und hier stehe ich an. ist ja kein Haar'scher Unterraum. Ist der Raum der stetigen Funktionen mit dieser Norm denn strikt konvex? Wenn ja, dann schaffe ich es leider nicht dies zu zeigen. Hätte vielleicht jemand einen Hinweis?

Liebe Grüße
Python_15
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eindeutigkeit des Proximums
Die Norm ist die -Norm, und diese wird von einem Skalarprodukt induziert. Insbesondere sind die stetigen Funktionen mit dem Skalarprodukt ein Prähilbertraum -- und Prähilberträume sind sogar mehr als strikt konvex.

Der Artikel von Wikipedia scheint ziemlich gut zu passen Wiki.
python_15 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eindeutigkeit des Proximums
Oh, so weit hab ich nicht gedacht... Vielen Dank für deine Antwort!
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