Erwartungswert Würfel

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gretzi Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert Würfel
Hallo ich stehe total auf dem Schlauch!

Wir werfen 2 Würfel und notieren die Augensumme. Der Erwartungswert ist 7. Die Frage ist, was ist die Varianz?

Ich benutze folgende Formel:



Wobei x der Erwartungswert 7 ist.

Ich setze also ein: (2-7)^2 + (3-7)^2.... bis (12-7)^2.... etc... Dann erhalte ich 110.

Das Ergebnis sollte aber anders sein, da die Varianz 5,83 ist. Ich seh den Fehler grad einfach nicht Hammer
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Also , und die 11 möglichen Werte ?

Fataler Fehler: Deine Formel ist nur für eine diskrete Gleichverteilung auf den Werten geeignet, davon kann bei der Augensumme zweier Würfel keine Rede sein.

Richtig wäre mit und .


Einfacher wäre allerdings die Alternative, mit

... Augenzahl des -ten Würfels

zu nutzen.
 
 
gretzi Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, da hast du mir sehr geholfen! Wink
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