Stochastischer Prozess

11.05.2016, 08:05	johannes2	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastischer Prozess Hallo! Könnte mir jemand bei folgender Aufgabe viel. helfen? Gegeben ist der stochastische Prozess $\begin{eqnarray} z_{t} =0,5 z_{t-1} + a_{t} -0,5a_{t-1} -0,25a_{t-2} \end{eqnarray}$ Gefragt ist jetzt, ob das Modell stationär und invertierbar ist. Wenn ja, soll man den Prozess in Moving average(MA-) Form darstellen und die ersten Glieder davon bestimmen. Bin für jede Hilfe dankbar!
11.05.2016, 09:04	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
unvollständige Problemstellung Was soll man dazu sagen, wenn man nichts über $\begin{align} (a_t) \end{align}$ weiß?
11.05.2016, 09:38	johannes2	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: unvollständige Problemstellung aah sry, $\begin{eqnarray} a_{t} \end{eqnarray}$ stellt weißes rauschen dar
11.05.2016, 09:52	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, das ist ja schon mal was. Stationär kann $\begin{align} (z_t) \end{align}$ allenfalls unter gewissen Bedingungen an die Verteilung des Anfangswerts sein - ich nehme mal an, dass das bei dir $\begin{align} z_0 \end{align}$ ist. Weiß man irgendwas über diese Anfangsverteilung? Den Begriff der Invertierbarkeit bezogen auf stochastische Prozesse kenn ich nicht, müsste ich selber erstmal googeln.
11.05.2016, 09:55	johannes2	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein leider, das ist die komplette Angabe. Es soll einen ARMA Prozess sein

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