Folge integrierbarer Funktionen |
| 11.05.2016, 14:36 | tobi1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Folge integrierbarer Funktionen ich hänge an der unten angefügten Aufgabe, da sich mir logisch nicht erschließt, wie das Integral des Grenzwertes einer Folge von Funktionen (der ja hier als definiert ist) ein anderes Ergebnis haben kann als eben das Integral von f(x). Wenn ich den Limes anwende, müsste da doch stehen 
Wo ist mein Denkfehler und hat jemand vllt ein paar Denkanstöße? |
||||
| 11.05.2016, 14:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Denkfehler ist, dass du einfach unkritisch annimmst, dass du den Limes ins Integral reinziehen darfst, und dabei der Wert erhalten bleibt. Unter gewissen Zusatzannahmen (z.B. monotone Konvergenz) ist das auch so - die bloße Existenz der Grenzwerte sowie Integrale reicht jedoch nicht - das ist ja gerade der Clou an dieser Aufgabe. 
Was Beispiele betrifft, ein relativ einfaches wäre . |
||||
| 11.05.2016, 15:31 | tobi1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh okay, wusste nicht dass man das nicht einfach reinziehen kann. Wieder was gelernt
Zu deinem Beispiel: Leider ist mir die Schreibweise mit den tiefergestellten Klammern nach der 1 nicht geläufig. :-/ Was bedeutet das? |
||||
| 11.05.2016, 17:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Indikatorfunktion einer Menge |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
