Lineare Abbildung eindeutig bestimmt durch Wahl der Basis? |
| 12.05.2016, 14:50 | Zipfel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Abbildung eindeutig bestimmt durch Wahl der Basis? Hi, ich versuche gerade, darstellende Matrizen zu verstehen. Dabei ist mir folgendes gerade in den Kopf gekommen: Man hat zwei K-Vektorräume V und W mit Basis A (von V) und B (von W) und eine lineare Abbildung zwischen ihnen: Was auf was abgebildet wird ist ja nicht gegeben. Es kann ja eine beliebige Abbildung sein. Jetzt kann man aber die darstellende Matrix bezgl. Basis A und B berechnen. Dadurch wird doch die Abbildung festgelegt, denn dann gilt doch: (A ist die darstellende Matrix) Jetzt ist es ja nicht mehr beliebig, sondern man hat eine konkrete Funktion, d.h. man setzt einen Vektor ein und bekommt ein konkretes Ergebnis. Oder? Denke ich da falsch? PS: Was passiert eigentlich, wenn man die Basen der darstellenden Matrix vertauscht? Also statt Basis A durch die Funktion zu schicken, schickt man Basis B dadurch und stellt es als Linearkombination der Vektoren aus Basis A dar. Was ändert das? Und wann braucht man was? Danke schon mal 
Meine Ideen: s.o. |
||
| 12.05.2016, 15:19 | Zipfel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wartet, nicht antworten. Wartet bitte noch 
Ich bin drauf gekommen denke ich. Ich werde nachher mal meine Gedanken posten (dauert länger, bin grad nur am Handy, deswegen nachher wenn ich zuhause bin).Dann wärs nett, wenn das mal jemand anschauen kann, ob ich das richtig verstanden habe
|
||
| 12.05.2016, 18:54 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es reizt leider zu sehr, zu antworten, wenn ich so viele Fehler auf einmal sehe. 
Die lineare Abbildung ist das primäre, die basisabhängigen Darstellungsmatrizen ergeben sich daraus und sind nützliche Rechenhilfsmittel. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
