Drehung Matrix

12.05.2016, 21:30	Loluski	Auf diesen Beitrag antworten »
Drehung Matrix Meine Frage: Ich muss die Basis B aus der Einheitsvektoren e1, e2 durch Drehung um Winkel pi/6 gegen den Uhrzeigersinn bestimmen. Kann mir bitte jemand helfen? Meine Ideen: Ich denke, dass ich das benutzen muss.. aber was mit Einheitsvektoren? $\begin{eqnarray} <br /> A=\begin{pmatrix} \cos(\alpha ) & -\sin(\alpha ) \\ \sin(\alpha ) & \cos(\alpha ) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
13.05.2016, 00:04	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Basis mit den Einheitsvektoren e1, e2 bildet die Einheitsmatrix E (Spaltenvektoren (1; 0) und (0; 1)). Somit ist EA = A und A beinhaltet als neue Basis gleichzeitig die um +30° gedrehten Einheitsvektoren als Spaltenvektoren. Setze also dort für $\begin{eqnarray} \alpha = \frac {\pi} 6 \end{eqnarray*}$ ein. mY+
13.05.2016, 18:13	Lolisk	Auf diesen Beitrag antworten »
So.. ich muss E mit diese matrix A (cosalpha, sin...) multiplizieren oder mit welche A?
13.05.2016, 18:35	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, mit der Matrix A für $\begin{eqnarray} \alpha = \frac{\pi} 6 \end{eqnarray}$
13.05.2016, 20:20	Luskih	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, dann habe ich dieselbe Matrix bekommen und das ist Ergebnis: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \frac{\sqrt{3} }{2} & -\frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3} }{2} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ist das gut.. oder? Danke.
14.05.2016, 01:17	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es. Dies ist die Basis B (in der Grafik blau), die durch Drehung um 30° aus der ursprünglichen hervorgegangen ist. [attach]41633[/attach] mY+
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