Normalverteilung, Prozent gegeben

13.05.2016, 16:42	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung, Prozent gegeben Hallo, ich habe folgende Aufgabe: Die Reaktionszeit X eines AUtolenkers kann als normalverteilt angenommen werden. Angenommen, der Erwartungswert beträgt 0.6 Sekunden und die Standardabweichung 0.08 Sekunden. Über welchem Wert liegt die Reaktionszeit mit 99%-iger Wahrscheinlichkeit? Also klar ist: Erwartungswert = 0,6 Standardabweichung = 0.08 Folgende Formel versuche ich anzuwenden: $\begin{eqnarray} 0,99 = \Phi(\frac{x-\mu}{\sigma}) \end{eqnarray}$ nach Umformungen komme ich auf: $\begin{eqnarray} <br /> {\phi}^{-1}(0,99)\sigma+\mu \end{eqnarray}$ In Zahlen: $\begin{eqnarray} <br /> 2.32630,08+0,6 \end{eqnarray}$ (2.3263 als Wert in einer Tabelle nachgesehen) Aber ich bin mir leider nicht mal sicher ob die Formel die ich hier anwende überhaupt stimmt. Danke!
13.05.2016, 16:53	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung, Prozent gegeben Doch, das passt. Nur hast Du nun den Wert berechnet, unter dem die Reaktionszeit mit 99%-iger Wahrscheinlichkeit liegt. Was ist also zu tun? Viele Grüße Steffen
13.05.2016, 17:12	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, also suche ich eigentlich das Quantile nicht für 0,99 sondern für 0,01. Was der gleiche Wert (2,3263) ist nur negativ. Das ergibt dann folgende Rechnung: $\begin{eqnarray} <br /><br /> -2,32630,08+0,6 = 0,413896 \end{eqnarray*}$ richtig so?
13.05.2016, 17:15	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig so.
13.05.2016, 17:17	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die tolle Hilfe :-)

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »