Integral

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Bourbon Auf diesen Beitrag antworten »
Integral
Guten Tag, brauche eure Hilfe bei zwei unbestimmten Integrale (Hoffe ich habe das mit Latex richtig gemacht)

[/latex] \int_{}^{} \! \frac{3x²}{x³+1} \, dx [/latex]

da im Nenner die Ableitung des Zählers ist, kann man die Subsitutionsmethode Verweden.

u = x³ +1
u`= 3x²

du/dx = u` dies umgefomt du/3x² = dx

[/latex] \int_{}^{} \! \frac{3x²}{x³+1} * {du}{3x²}\, dx [/latex]


so nun kürzt sich das 3x² und raus kommt ln (|x³+1|) + C. Dies stimmt, oder?


Allerdings tue ich mich bei folgender Aufgabe ungemein schwerer:


[/latex]\int_{}^{} \! \frac{1}{\sqrt{3} } \, dx [/latex]

Da ich garkeinen Ansatz habe. Subsi geht nicht, da im Zähler nicht die Ableitung steht, Partialburchzerlgung auch nicht und Partielle Integration auch nicht verwirrt
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral
Guten Tag,

das Ergebnis der ersten Aufgabe ist richtig, allerdings sind Dir ein paar Ungenauigkeiten passiert:

1. Im Zähler steht die Ableitung des Nenners.
2. Beim Integral fehlt das Divisionszeichen
[/latex] \int_{}^{} \! \frac{3x²}{x³+1} * {du}/{3x²}\, dx [/latex]

3. Wie man hier Latex gebraucht, musst Du Dir noch mal genauer ansehen.

Bist Du sicher, dass Du

bestimmen sollst?

Wenn ja, ergänze zu



... und jetzt die Potenzregel.
Bourbon Auf diesen Beitrag antworten »

so jetzt sollte es besser sein:





jetzt wird 3x² gekürzt

-> ln(|x³+1)|)



bestimmen sollst?

Ja, dieses Integral soll ich berechnen (Ist aber auch eine Sonderaufgabe)



warum macht man diesen Schritt?

Danke für die Hilfe, war schon am verzweifeln.
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
Zitat:
warum macht man diesen Schritt?

Du hast diesen Schritt schon sehr oft gemacht - echt! - z.B. bereitet Dir dieses Integral keine Mühe


... und wieso bereitet Dir dann das Integral

solche Kopfschmerzen?
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