Integral |
14.05.2016, 14:36 | Bourbon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integral [/latex] \int_{}^{} \! \frac{3x²}{x³+1} \, dx [/latex] da im Nenner die Ableitung des Zählers ist, kann man die Subsitutionsmethode Verweden. u = x³ +1 u`= 3x² du/dx = u` dies umgefomt du/3x² = dx [/latex] \int_{}^{} \! \frac{3x²}{x³+1} * {du}{3x²}\, dx [/latex] so nun kürzt sich das 3x² und raus kommt ln (|x³+1|) + C. Dies stimmt, oder? Allerdings tue ich mich bei folgender Aufgabe ungemein schwerer: [/latex]\int_{}^{} \! \frac{1}{\sqrt{3} } \, dx [/latex] Da ich garkeinen Ansatz habe. Subsi geht nicht, da im Zähler nicht die Ableitung steht, Partialburchzerlgung auch nicht und Partielle Integration auch nicht |
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14.05.2016, 15:02 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integral Guten Tag, das Ergebnis der ersten Aufgabe ist richtig, allerdings sind Dir ein paar Ungenauigkeiten passiert: 1. Im Zähler steht die Ableitung des Nenners. 2. Beim Integral fehlt das Divisionszeichen [/latex] \int_{}^{} \! \frac{3x²}{x³+1} * {du}/{3x²}\, dx [/latex] 3. Wie man hier Latex gebraucht, musst Du Dir noch mal genauer ansehen. Bist Du sicher, dass Du bestimmen sollst? Wenn ja, ergänze zu ... und jetzt die Potenzregel. |
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14.05.2016, 15:45 | Bourbon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so jetzt sollte es besser sein: jetzt wird 3x² gekürzt -> ln(|x³+1)|) bestimmen sollst? Ja, dieses Integral soll ich berechnen (Ist aber auch eine Sonderaufgabe) warum macht man diesen Schritt? Danke für die Hilfe, war schon am verzweifeln. |
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14.05.2016, 21:29 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo,
Du hast diesen Schritt schon sehr oft gemacht - echt! - z.B. bereitet Dir dieses Integral keine Mühe ... und wieso bereitet Dir dann das Integral solche Kopfschmerzen? |
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