Mittelsenkrechte als Tangente an Parabel

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Geometris Auf diesen Beitrag antworten »
Mittelsenkrechte als Tangente an Parabel
Meine Frage:
Hallo,

gegeben sei ein Dreieck mit den Punkten ABC. Eine Parabel wird so konstruiert, dass ihr Brennpunkt C ist und die Leitlinie durch AB geht. Wieso sind nun die Mittelsenkrechten von AC und BC Tangenten dieser Parabel?

Meine Ideen:
Ich dachte, man könnte vielleicht so beginnen:

Wähle einen Punkt P auf der Parabel und fälle das Lot von AB (Teil der Leitlinie) auf P. Der Lotfußpunkt heißt C'. Dann ist schonmal PC' genau so lang wie PC.

So ganz klar ist mir an der Stelle aber nicht, was ich letztlich zeigen soll..
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mittelsenkrechte als Tangente an Parabel
das folgt aus dem Satz, dass die Parabeltangente in P Winkelhalbierende von PF und dem Lot auf die Leitlinie ist.
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