Beweis einer Ungleichungsregel

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MauraFawn Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis einer Ungleichungsregel
Hallo,

Ich habe eine Frage zu einem Beweis folgender zwei Regeln:

1.)
hier bin ich so vorgegangen:




bei der Aufgabe bin ich mir noch relativ sicher, dass man das so als Beweis stehen lassen könnte


Nun zur 2. Aufgabe:


Im Grunde hab ich da genau das gleiche gemacht wie in 1, wegen dieser Größer-Relation bin ich mir jedoch nicht sicher, ob man das überhaupt darf?







Eine weitere Aufgabe wäre noch der Beweis der Dreiecksungleichung, aber bis hierher würde mich erstmal interessieren, ob das, was ich tue, überhaupt Sinn macht und - falls ja - in die richtige Richtung geht smile

Danke!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Beweise beruhen auf Definitionen und Sätzen und benutzen Logik. Das ist bei deinen Versuchen nicht ersichtlich.
MauraFawn Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie müsste es aussehen?

Bei 1. hatte ich Hilfe von einem Tutor, der für die Vorlesung eingeteilt ist. Er hat die Lösung sogar einfach aus seinem Leitfaden rauskopiert. Und da steht eindeutig "Beweis" drunter. Warum ist das dann also doch kein Beweis?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

1.) ist nur dann ein Beweis, wenn 2.) gilt. Es fehlt der Beweis, dass Multiplikation mit -1 das Ungleichheitszeichen verändert.
1. und 2.) hast Du nicht bewiesen, denn Du veränderst jeweils im letzten Schritt ohne Begründung das Ungleichheitszeichen und die Vorzeichen.

2.) kann als Axiom der reellen Zahlen auftreten ODER als Satz bewiesen werden. Das hängt davon ab, wie die reellen Zahlen definiert werden und wie die Ordnungsrelation definiert wird, und dafür gibt es sehr viel unterschiedliche Möglichkeiten.
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