Kurvenuntersuchung - Anwendungsaufgabe |
| 15.05.2016, 16:01 | Linneah | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kurvenuntersuchung - Anwendungsaufgabe Hallo, ich hoffe, dass ich hier Hilfe finden kann. Seit Stunden sitze ich an einer Matheaufgabe und komme auf keine Lösung. Auch durch das Googeln und dort gepostete Lösungsansätze komme ich nicht weiter bzw. ich verstehe diese nicht. Folgende Funktion ist gegeben: f(x)=-1/6x^3-x^2+16/3 Die Aufgabe dazu ist: Eine Einheit entspricht 10m im Gelände. Wie hoch muss eine Aussichtsplattform am rechten Rand der Senke mindestens sein, damit eine Person, deren Augenhöhe 1,67m beträgt, von dort aus das Feuer beobachten kann? Meine Ideen: Zunächst habe ich die Extrempunkte bestimmt: H(0/16/3) und T (-4/0). Ich verstehe das Ganze so, dass das Osterfeuer vom Tiefpunkt aus leuchtet. Anschließend habe ich eine Tangente zwischen den zwei Extrempunkten berechnet (t(x)=4/3x+16/3)und mir das aufgezeichnet. Das kann aber nicht hinhauen, weil der Blick ja am Funktionsgraphen heruntergehen muss und nicht teilweise unterhalb von diesem verlaufen kann. Nun dachte ich daran, eine Tangente mit Berührungspunkt an f(x) herausbekommen zu müssen, habe aber keine Ahnung wie ich das anstellen soll und ob die Idee überhaupt richtig ist und wie es überhaupt weiterginge. Ich bin vermutlich einfach zu beschränkt für Mathe. |
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| 16.05.2016, 07:16 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verstehe ich die Aufgabe richtig? Das Feuer ist am Tiefpunkt? Der Turm ist auf dem Hochpunkt? So wie unten? Gesucht ist also eine Strecke, die die Kurve tangential schneidet und Punkt A und C verbindet. Aus dem y-Wert des Punktes C ermittelst du dann die Höhe des Turms. Für den Hochpunkt habe ich was anderes, s. Skizze. |
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