Linearkombination Polynome

16.05.2016, 00:12	Pumuckl122	Auf diesen Beitrag antworten »
Linearkombination Polynome Hallo! Ich wundere mich über die folgende Aufgabestellung und suche Rat. Geht das denn überhaupt? Gegeben sind die beide Polynome $\begin{eqnarray} f(x)=x^4+x^3+x+1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g(x)=x^3-x^2-x+1 \end{eqnarray}$ . Zuerst soll ich den ggT von diesen beiden bestimmen und danach diesen als Linearkombination von f und g schreiben. Der ggT ist $\begin{eqnarray} x+1 \end{eqnarray}$ , das ist mir klar, aber wie soll ich diesen als Linearkombination schreiben, denn f ist vom Grad 4 und g nur vom Grad 3. Das $\begin{eqnarray} x^4 \end{eqnarray}$ kann doch nicht verschwinden!?
16.05.2016, 09:23	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst z.B. f so darstellen: $\begin{eqnarray} (x+1)(x+1)(x^2-x+1) \end{eqnarray}$ Oder g: $\begin{eqnarray} (x+1)(x-1)(x-1) \end{eqnarray}$
16.05.2016, 13:22	Pumuckl122	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab's nun mit dem euklischen Algorithmus gelöst, danke für deine Zeit

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