Multiple Regression mit Exponentialfunktion - Datenanalyse?

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Multiple Regression mit Exponentialfunktion - Datenanalyse?
Hallo liebe Forengemeinde,

Ich habe folgendes Problem: wir betrachten ein städtisches und mehrere ländliche Gebiete drumherum. Es handelt sich um ein Ballungsgebiet, wo wir davon ausgehen, dass dort in 2020 4 Mio. Menschen leben werden. Im gesamten Ballungsgebiet leben heute (2015) rund 250.000 Menschen und die Jahre zuvor waren es 100.000 (2014), 45.000 (2013).

Das Problem kann man relativ einfach mit einer Regression lösen dafür nutze ich die Exponentialfunktion.

Jetzt ist es so, dass ich für das städtische Gebiet und die ländlichen Gebiete für jedes Jahr bis 2020 ebenfalls eine Einwohnerzahl benötige. Da aber nur vom Jahr 2013 für alle Regionen Zahlen bekannt sind kann ich das ja nur prozentual verteilen.

Allerdings möchte ich eine andere Verteilung wählen, wo die Fläche der Gebiete auch eingeht. Sprich die Einwohnerzahl im städtischen Gebiet soll schneller wachsen als beim ländlichen Gebiet A. Ländliches Gebiet A soll aber auch schneller wachsen als das ländliche Gebiet B, weil es größer ist. Wie kann ich das angehen? Gibt es da überhaupt Möglichkeiten.

Ich bin für jeden Rat dankbar.
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