Abbildung/charakteristisches Polynom |
18.05.2016, 16:56 | mudmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Abbildung/charakteristisches Polynom Ich habe eine Verständnisfrage. Es geht um die Aufgabe 2 a) folgendes Blattes: [attach]41683[/attach] Bild aus externem Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen Was soll hier mit gemeint sein? p ist in diesem Falle ja das charakteristische Polynom aber was genau soll hier bei a gezeigt werden? Gruß |
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18.05.2016, 17:33 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Abbildung/charakteristisches Polynom Das ist der Raum der Polynome mit Grad höchstens 2. |
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18.05.2016, 17:37 | mudmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke, dann reicht es doch einfach das charakteristische Polynom zu bilden, welches in diesem Fall ist oder nicht? Habe ich das damit gezeigt? |
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18.05.2016, 17:40 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jop. Sieht mir verdaechtig nach einem Polynom zweiten Grades aus |
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18.05.2016, 20:45 | mudmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hat jemand vielleicht einen Tip für die 2d)? Ich komme da gerade nciht weiter. Habe versucht mit der Gleichung zu arbeiten, gewählt und das Gleichungssystem aufgestellt: und dann jeweils nach x und y aufgelöst aber das scheint mir nicht der richtige Ansatz zu sein. da x und y dann von sich gegenseitig und abhängig sind. |
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18.05.2016, 21:02 | mudmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigentlich geht doch aus hervor das v der Nullvektor sein muss, da wir ja schon wissen, dass nicht 0 ist? |
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18.05.2016, 23:32 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche Lösung hat , wenn ist? Für die beiden Werte von , für die ist, löst du das entsprechende Gleichungssystem. |
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18.05.2016, 23:49 | mudmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann ergibt sich doch das Gleichungssystem, das ich oben aufgeschrieben habe oder nicht? wird ja 0 für und |
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18.05.2016, 23:51 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Fall braucht man kein GLS aufzustellen. Im anderen Fall das löst du das GLS einmal für und dann für |
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18.05.2016, 23:54 | mudmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ist v=Nullvektor im ersten Fall oder nicht? |
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19.05.2016, 00:05 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, weil...? |
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19.05.2016, 00:17 | mudmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
weil für det ungleich 0 das Gleichungssystem eindeutig lösbar wäre also auch nciht 0 sein kann? |
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19.05.2016, 00:20 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist richtig. Oder anders formuliert: ist invertierbar.
das ergibt für mich keinen Sinn. Ein hom LGS kann durchaus nichttriviale Lösungen haben, obwohl die zugehörige Matirx nicht 0 ist. Genau das passiert doch im Fall |
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19.05.2016, 00:23 | mudmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok also kann ich so argumentieren, dass wenn invertierbar ist, kann nicht 0 sein, da 0 kein Inverses besitzt? |
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19.05.2016, 00:30 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist richtig - auch wenn ich nicht verstehe, was du ständig mit "kann nicht 0 sein" willst. |
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19.05.2016, 07:23 | mudmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie hängt das sonst miteinander zusammen, dass v= Nullvektor sein muss? |
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19.05.2016, 19:40 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht um die Lösung eines homogenen LGS . Der Nullvektor v=0 ist immer eine Lösung. Er ist genau dann die einzige Lösung, wenn die Spalten von A linear unabhängig sind. |
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