Vollständige Induktion | Ungleichung |
| 18.05.2016, 17:59 | Thales1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vollständige Induktion | Ungleichung Hi Leute. Brauche mal dringend Hilfe bei dieser Aufgabe, bzw. mal irgendwie einen Ansatz ich weiß nämlich gar nicht wie man diese Aufgabe macht. Meine Ideen: ... |
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| 18.05.2016, 18:07 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, dann fang doch mal mit an und schau, ob die Gleichung stimmt. Dann mach den Induktionsschritt. |
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| 18.05.2016, 18:18 | Thales1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| asda Also dann habe ich ja 1 kleiner gleich 1. Das stimmt dann ja. und im nächsten Schrit schreibe ich n+1. ABer wie dann weiter. |
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| 18.05.2016, 18:20 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann schreibst auch noch k+1 und dann verwendest du eine "Rechenregel", die für (n+1) über (k+1) gilt und formst es so um, dass du etwas bekanntes dastehen hast. |
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| 18.05.2016, 18:26 | Thales1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
n+1 über k+1? Habe ich so nocht nicht gehabt. Kannst du mir da weiterhelfen?? also mal anfangen was ich da machen muss? oder was das für eine Regel ist? |
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| 18.05.2016, 18:27 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient letzte Eigenschaft |
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| 18.05.2016, 18:38 | Thales1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(n+1) (n) ( n ) und damit soll ich auf eine UNgleichung kommen? (k+1) = (k)+ (k+1) Weiß ich beim besten Willen nicht wie ich dadrauf kommen soll. Hab auch nichts bei Youtube gefunden wo das einer erklärt welche gesetze man da anwendet um darauf zu kommen. Das ist mein Problem. Verstehe nicht nach welcher Strategie man da vorgeht 
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| 18.05.2016, 18:41 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mach mal als Einstiegsbsp, dass gilt mit Hilfe vollstädniger Induktion. |
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| 18.05.2016, 18:59 | Thales1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dateil hochladen geht leider nicht. Ich schreib mal meinen letzten Schritt hin. Habe da n(n+2)+2 / 2 als letzten Schrittn beim I.S. |
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| 18.05.2016, 19:01 | Stefan03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
falsch...du musst irgendwie versuchen, es so umzuformen, dass du deine Induktionsvoraussetzung verwenden kannst... |
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| 18.05.2016, 22:30 | Matt Eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin mir nicht sicher ob Du damit bequem ins Ziel kommst. Betrachte im IS (k -> k+1) mal folgendes: Jetzt kommt nur noch eine naheliegende Abschätzung ins Spiel, um die IV einwechseln zu können. |
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| 19.05.2016, 07:18 | Thales1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab mir das nochmal angeschaut . Ich weiß jedoch nicht wie man da ansetzen soll. Ist jemand so nett und rechnet mir den I.S. aus, sodass ich mir das mal anschauen kann? Glaube das würde mir eher helfen. |
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| 19.05.2016, 09:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir scheint, hier ist ein Mißverständnis. Im IS (k -> k+1) ist diese Ungleichung zu zeigen: Und mit einer kleinen Umformung des Binomialkoeffizienten zu einem Ausdruck, der beinhaltet, ist der Beweis im Grunde ein Einzeiler. 
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| 19.05.2016, 09:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau genommen kann man sich bei Nutzung der Produktdarstellung des Binomialkoeffizienten die Induktion ganz schenken. |
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| 19.05.2016, 10:00 | Matt Eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nö! Die rechte Seite hängt ja nicht von ab und es wird ja über induziert. Was spricht also dagegen im IS mit anzusetzen? |
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