Poissonverteilung - unbekanntes Lambda |
24.05.2016, 17:38 | Mathe_Noob122345666 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Poissonverteilung - unbekanntes Lambda An einem Winterabend werden durchschnittlich sechs Sternschnuppen pro Stunde beobachtet. Dabei kann davon ausgegangen werden, dass die Anzahl Xt der in t Minuten beobachteten Sternschnuppen poissonverteilt ist mit dem Parameter Lambda =t/a (i) Bestimmen Sie a. (ii) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass während einer Viertelstunde mindestens zwei Sternschnuppen beobachtet werden? Meine Ideen: Also das Problem ist ja, dass man das Lambda nicht kennt. Kann man wie folgt vorgehen. Man weiß, dass der Erwartungswert E[Xt]=Lambda ist. Zudem weiß man, dass durchschnittlich 6 Sternschnuppen pro 60min beobachtet werden. Also ist E[Xt] = Lambda = 6/60 = 0,1. Das setzen wir nun oben ein. Allerdings weiß ich nicht, was für t eingesetzt werden soll. Ich hätte auf t=15 getippt, damit ich in der nächsten Aufgabe weiterrechnen kann? Hat irgendjemand Ideen? |
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24.05.2016, 22:21 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist schon bekannt , nämlich versteh ich nicht. Ist mit a die Ereignisanzahl gemeint, dann müsste doch (t in Minuten) geschrieben werden? b.) die Ereignisrate wird nun mit 15 min multipliziert: um auf die im Zeitraum t=15 durchschnittlichen Ereignisse zu kommen. |
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28.06.2016, 15:43 | Mathe_Noob122345666 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Erklärung macht Sinn, allerdings ist es ja so, dass Lamda=t/a sein soll, was ich mir beim besten Willen nicht erklären kann |
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