Teilmengenbeziehung beim orthogonalen Komplement [war: Zeigen, dass...] |
25.05.2016, 01:07 | HarryHo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Teilmengenbeziehung beim orthogonalen Komplement [war: Zeigen, dass...] mit einem Skalarprodukt <-,-> wobei M,N Teilmengen von V sind. Wie zeige ich , dass M N ---> gilt und dass: = gilt ??? Titel editiert, bitte beim nächsten mal einen aussagekräftigen Titel wählen. (Guppi12) |
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25.05.2016, 09:27 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sind Teilmengenbeziehungen. Eine Menge A ist genau dann Teilmenge einer Menge B, wenn jedes Element x aus A auch Element aus B ist. Zwei Mengen A und B sind genau dann gleich, wenn A Teilmenge von B und B Teilmenge von A ist, d.h. jedes x aus A ist in B und jedes x aus B ist in A. |
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25.05.2016, 13:36 | HarryHo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß was es bedeuted wenn , zwei Mengen gleich sind bzw was Teilmengen sind . Aber wie genau zeige ich es in meiner Aufgabe ? |
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25.05.2016, 17:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu 1.) An sich ist es eine sehr häufig auftretende Situation, die ich allgemeiner so beschreiben würde: Man hat eine nichtleere Menge und darauf eine beliebige zweistellige Relation . Nun kann man definieren per . Eine so definierte Funktion ist zwangsläufig antiton, d.h. . Die Begründung ist simpel: Im vorliegenden Fall ist , die Relation ist ("senkrecht sein") und darauf aufbauend ist . |
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25.05.2016, 18:43 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum kompliziert, wenn's auch einfach geht ? ... analog für die Mengengleichheit |
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25.05.2016, 19:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du dir meinen Beitrag wirklich durchgelesen hättest, dann wäre dieser unsägliche Kommentar wohl unterblieben. Denn
ist 1:1 der von dir genannte Beweis, nur eben in diesen allgemeineren Kontext eingeordnet. |
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