Erwartungswert/Varianz/stetige Verteilung |
25.05.2016, 12:24 | Chris Linde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erwartungswert/Varianz/stetige Verteilung Gegeben: Verteilungsfunktion mit 1/4x^2 für 0 < x < 2 Den Erwartungswert konnte ich soweit problemlos berechnen und komme auf 3/4 Mein Problem liegt beim berechnen der Varianz. Meine Ideen: Mein Lösungsansatz war gem der Formel: \int_{a}^{b} \! X^2 f(x) \, dx Also: x^2 1/4x^2 = 1/4x^4 Die Stammfunktion wäre dann 1/20 x^5 = 8/5 im folgenden dann 8/5 -(Ex)^2 Allerdings komme ich hierbei auf ein völlig abstruses Ergebnis... Gemäß Lösungsskizze müsste es 2/9 sein. Wo liegt bei mir der Fehler? Vielen Dank für die Hilfe schonmal vorab! |
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25.05.2016, 12:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zahlendreher? Der richtige Erwartungswert ist 4/3.
Nein. Verteilungsfunktion ist , die zugehörige Dichte ist , beides natürlich nur für . Und im Integral steht tatsächlich , nicht . |
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25.05.2016, 12:56 | Chris Linde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja entschuldige. Ist tatsächlich ein Zahlendreher.. Also muss ich im Integral die Dichte benutzen? |
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25.05.2016, 12:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Hast du eigentlich auch schon beim Erwartungswert so machen müssen... |
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25.05.2016, 13:00 | Chris Linde | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok dann bedanke ich mich schonmal! |
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