Was sagt die Chi-Quadrat-Verteilung aus? |
| 26.05.2016, 12:18 | HonkDerTonk | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Was sagt die Chi-Quadrat-Verteilung aus? Was sagt diese Verteilung aus? Meine Ideen: Die Poisson-Verteilung sagt ja bspw. aus, wie wahrscheinlich es ist, dass in den nächsten x Stunden/Tagen etc. ein Ereignis x-mal eintrifft. Welche Aussage macht die Chi-Quadrat-Verteilung? Was für eine Wahrscheinlichkeit wird da berechnet? |
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| 26.05.2016, 12:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Chi-Quadrat-Verteilung mit Freiheitsgrad beschreibt die Verteilung der Summe von standardnormalverteilten Zufallsgrößen zum Quadrat. Sowas taucht z.B. bei der Stichprobenvarianz einer beliebig normalverteilten Grundgesamtheit auf: Mit passendem Normierungsfaktor versehen ist diese Stichprobenvarianz chi-Quadrat-verteilt, was dann bei der Konstruktion von Ablehnungsintervallen von statistischen Tests bzw. bei entsprechenden Konfidenzintervallen genutzt wird. |
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| 26.05.2016, 13:02 | HonkDerTonk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo HAL 9000! Also ich habe eine Grundgesamtheit (z. B. Wörter in einem Text), die ist normalverteilt. Und die Chi-Quadrat-Verteilung beschreibt dann was genau? Ich verstehe nicht, was die Summe von normalverteilten Zufallsvariablen sein soll. Normalverteilt heißt ja, dass ich mir die Grundgesamtheit anschaue und die Zufallsvariable ihre Werte dann eben gemäß der Normalverteilung erhält. Und jetzt summiere ich die einzelnen Wahrscheinlichkeiten noch mal auf, oder wie? |
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| 26.05.2016, 14:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, komplett verkehrt interpretiert. Zum einen habe ich geschrieben "Summe von normalverteilten Zufallsvariablen zum Quadrat (!)", gemeint ist also . Zum anderen ist es so gemeint, wie es da steht: Die Zufallsvariablen werden summiert, nicht ihre Wahrscheinlichkeiten! Das sollte doch nicht so befremdlich sein: Beim Würfeln mit mehreren Würfeln wird ja auch öfter die Summe der Augenzahlen (= Summe von Zufallsgrößen) betrachtet und davon dann die Verteilung. |
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