Matrix Bild und Kern

26.05.2016, 14:38	Tim1326	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix Bild und Kern Meine Frage: Hallo ich brauche Hilfe bei der Bestimmung des Bildes und des Kerns der folgenden Matrix: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 1 & -2 & 2 & 0 \\ -1 & -4 & 7 & -8 & -2 \\ 1 & 4 & -7 & 10 & 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Prinzipiell weiß ich wie man den Kern und das Bild von Matrizen bestimmt. Allerdings verzweifle ich an dieser (auch die Online Lösungen von WolframAlpha usw. helfen mir nicht). Vielen Dank im Voraus EDIT(Helferlein): Latexende korrigiert.
26.05.2016, 14:50	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du das weisst, dann fang doch einfach mal mit dem Gauß an und bring die Matrix in Zeilenstufenform.
26.05.2016, 15:00	Tim1326	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeilenstufenform: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 4 & -7 & 8 & 2 \\ 0 & 1 & -2 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ EDIT(Helferlein): Latexende wieder korrigiert. Es muss [/latex] heissen und nicht [\latex]
26.05.2016, 16:33	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie groß ist also der Spaltenrang der Matrix? Die Spalten erzeugen das Bild. Was weisst Du demnach über Bild(A)?

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