unabhängigkeit, würfel

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Plutonium Auf diesen Beitrag antworten »
unabhängigkeit, würfel
Meine Frage:
Ein Würfel in Form einer dreieckigen Pyramide hat 4 gleich große Flächen mit den Zahlen 1 ; 2 ; 3; 4 (4rer- Würfel).
Der Würfel wird zweimal geworfen. Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Beim 1. Wurf erscheint die Zahl 1 oder 2 und beim 2. Wurf die Zahl 1 ; 2 oder 4.
B: Die Zahl beim 2. Wurf ist eine andere als beim 1. Wurf.
Untersuchen Sie, ob die Ereignisse A und B voneinander unabhängig sind.




Meine Ideen:
ich habe leider keine Ideen. Ich weiß nur, dass immer bei einem neuen Wurf die Wahrscheinlichkeit 1/4 beträgt.
Plutonium Auf diesen Beitrag antworten »
RE: unabhängigkeit, würfel
beim zweiten Wurf erscheint die Zahl 1,2,3 oder 4*
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Plutonium
beim zweiten Wurf erscheint die Zahl 1,2,3 oder 4*

Ist das jetzt als Ergänzung/Korrektur der Aufgabenstellung zu verstehen? Irgendwie aber eine redundante Aussage: Denn angesichts deines Würfels hier sind eh keine anderen Zahlen möglich.

Stelle das mal bitte klar, denn nach meiner Einschätzung hat dieser zweite Post eher willige Helfer abgeschreckt denn motiviert.
Plutonium Auf diesen Beitrag antworten »

das sollte eine Korrektur sein.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Korrektur wovon? Lass dir doch nicht jedes Wort aus der Nase ziehen - sonst ist meine Nase nämlich voll.
Plutonium Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Korrektur der Aufgabenstellung.

Hier nochmal klar u. deutlich:

Ein Würfel in der Form einer dreieckigen Pyramide hat 4 gleich große Flächen mit den Zahlen 1,2,3 und 4. Der Würfel wird zweimal geworfen. Folgende Ereignisse werden definiert:

A:Beim ersten Wurf erscheint die Zahl 1 oder 2 und beim zweiten Wurf die Zahl 1,2,3, oder 4.

B: Die Zahl im zweiten Wurf ist eine andere als im ersten Wurf.

Untersuche, ob die Ereignisse a und voneinander abhängig sind. Big Laugh
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, die Redundanz ist immer noch drin, so dass man Ereignis auch einfacher so formulieren könnte:

Zitat:
A: Beim 1. Wurf erscheint die Zahl 1 oder 2

Sei's drum, fangen wir an:

Suche dir einen passenden Laplaceschen Wahrscheinlichkeitsraum, d.h., so dass alle Elementarereignisse gleichwahrscheinlich sind. Da bietet sich hier die Menge aller Paare von möglichen Wurfergebnissen mit an, d.h. , diese Menge enthält insgesamt solche Paare.

Jetzt zähle für jedes der Ereignisse , und die Paare, die zur Ereignisbeschreibung passen. Geteilt durch die Gesamtanzahl 16 hat man dann die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten. Für Unabhängigkeit muss gelten.
Plutonium Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe für P (A) 0,5 raus und für P (B) 0,75

Wie komme ich jetzt auf P (A) * P (B)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Diese beiden Wahrscheinlichkeiten sind richtig.

Zitat:
Original von Plutonium
Wie komme ich jetzt auf P (A) * P (B)

Wie man das Produkt reeller Zahlen berechnet, solltest du wissen. Augenzwinkern

Ich hätte eher eine Frage nach der Berechnung von erwartet.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Schon wieder dieser komische Tetraeder"würfel". Noch nie hat mir ein Physiker auf meine Bedenken geantwortet.

Tetraeder-Würfeln [Hilfeeee :-(]
Unabhängigkeit Tetraeder
Plutonium Auf diesen Beitrag antworten »

Kommt da P((A∩B) 3/8 d.h. 3/8 : 1/2 = 3/4

und das heißt. PA (B) = P (B)

3/4=3/4 -> unabhängig
Plutonium Auf diesen Beitrag antworten »

Korrektur meines Satzes: P (A∩B) 3/8 d.h. 3/8 : 1/2 = 3/4

und das heißt. PA (B) = P (B)

3/4=3/4 -> unabhängig
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

ist richtig. Für mich als Helfer bleibt die Restunsicherheit, wie du den Wert berechnet hast.
Plutonium Auf diesen Beitrag antworten »

6/16 gekürzt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

D.h., du hast 6 Paare gezählt, die zum Ereignis

: Erster Wurf 1 oder 2, zweiter Wurf verschieden zum ersten Wurf

gehören - dann ist es richtig.

Entschuldige mein Misstrauen, aber ich habe schon so oft hier im Board erlebt, dass gerechnet wurde und damit Unabhängigkeit "bewiesen" wurde - was natürlich dank Zirkelschluss eben kein Beweis ist.
Plutonium Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann zwar mit diesen Argumenten wenig anfangen, aber müsste es nicht P (A) unter dem Bruchstrich lauten? Oder liege ich da falsch? Und was ist ein Zirkelschluss?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Gewöhnlich steht für die Wahrscheinlichkeit von unter der Bedingung , und dafür ist meine Formel richtig.

Wikipedia hilft: Zirkelschluss
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