Varianz & StAbw, wenn keine Zahlen vorhanden sind?

Neue Frage »

strimi Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz & StAbw, wenn keine Zahlen vorhanden sind?
Hallo, ich verstehe die nachfolgende Aufgabe nicht, ich steh an bitte gebt mir einen Denkanstoss!

Eine Fahrschule erhebt wie oft Ihre Schüler zur Fahrprüfung antreten.
68% treten nur einmal an.
24% treten zweimal an
08% dreimal

damit soll ich jetzt arithmetisches Mittel, Stbn und Varianz berechnen.


damit setz ich 68+24+08/3 =33.33% richtig ?

varianz (68-33.33)^2+(24-33.33)^2+(08-33.33)^2 ?

daraus die Wurzel gibt die Stbn, ist diese Theorie richtig ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zahlen sind schon vorhanden !
Die Zufallsgröße ist X =Anzahl der Versuche. Der Erwartungswert ist das gewichtete Mittel. Das Ergebnis ist eine Zahl, keine Wahrscheinlichkeit.

 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Varianz & Stbn, wenn keine Zahlen vorhanden sind?
Zitat:
Original von strimi
...
daraus die Wurzel gibt die Stbn, ist diese Theorie richtig ?

Was soll "Stbn" sein? Wenn du Standardabweichung meinst, ist "stbn" keine übliche Abkürzung! Du kannst StAbw nehmen oder dies besser einfach ausschreiben!

mY+
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@strimi

Du fehlinterpretierst die Angaben der Aufgabe: Du rechnest so, als bestehe der Datensatz aus den 3 Werten 68, 24 und 8.

Vollkommen falsch: Nicht 68, 24, 8 sind die Datenwerte, sondern 1, 2, 3. Und diese sind nicht jeweils nur einmal vorhanden, sondern durch ihre relativen Anteile in der Stichprobe angegeben:

68% Datenwert 1
24% Datenwert 2
8% Datenwert 3

Ist die relative Häufigkeit von Datenwert , dann gilt

und ,

summiert wird natürlich jeweils über alle möglichen Datenwerte, und es muss gelten (Die erste Formel für entspricht der von Dopap angegebenen - auch wenn die Gleichsetzung "Stichprobenmittelwert=Erwartungswert" und damit verbunden "relative Häufigkeit=Wahrscheinlichkeit" bezogen auf die Grundgesamtheit inhaltlich nicht korrekt ist).
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

[...] - auch wenn die Gleichsetzung "Stichprobenmittelwert=Erwartungswert" und damit verbunden "relative Häufigkeit=Wahrscheinlichkeit" bezogen auf die Grundgesamtheit inhaltlich nicht korrekt ist).


was ist denn, wenn die Fahrschüler dieser Fahrschule die Grundgesamtheit bilden?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Erwartungstreue

und folgende.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Ist mir bekannt. Ich kann aber beim besten Willen hier keine repräsentative Stichprobe erkennen.
Die Aufgabe gibt nicht den geringsten Hinweis in diese Richtung.

Praktischerweise dienen diese Daten wohl eher zum Vergleich bei der Wahl einer Fahrschule. Augenzwinkern
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Also gut, damit du endlich Ruhe gibst: Interpretier es doch, wie es dir am besten gefällt. smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »