epsilon-delta-Stetigkeit

Neue Frage »

noAhnung Auf diesen Beitrag antworten »
epsilon-delta-Stetigkeit
Meine Frage:
Hallihallo Wink
Ich sitze gerade an einer Aufgabe der - Stetigkeit. Das Thema ist für mich noch recht neu und ich habe nicht wirklich verstanden, wie ich damit rechnen soll. Hier aber erst einmal die Aufgabe:
Benutzen Sie die -Stetigkeit, um zu zeigen, dass es keine reele Zahl gibt, so dass die Funktion mit der Defintion



Meine Ideen:
Also ich habe verstanden, dass unser Delta immer kleiner als unser Epsilon sein muss, aber ich verstehe an sich nicht wirklich, wie ich an diese Aufgabe herangehen soll. Kann mich vielleicht jemand mit ein bisschen Hilfestellung durch die Aufgabe führen? Ich wäre wirklich sehr, sehr dankbar! Gott smile
jenso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, da fehlt ein Teil bei deiner Aufgabenstellung.
Sollst du zeigen, dass es kein solches a gibt, sodass die Funktion stetig ist?


Versuchs mal mit Widerspruch.
noAhnung Auf diesen Beitrag antworten »

Ah entschuldigung! Da fehlt das Ende des Satzes: "an der Stelle 0 stetig ist."
noAhnung Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich einen Widerspruchsbeweis führen würde, dann nehme ich also an, dass die Funktion stetig wäre und ich würde sagen
, oder? verwirrt Aber wie würde ich dann meine Abschätzungen machen? smile
noAhnung Auf diesen Beitrag antworten »

Ach, mir ist gerade aufgefallen, dass ich wieder einen Fehler gemacht habe! Hammer
Also, meine Abschätzung sollte so beginnen, wenn ich annehme, dass die Funktion unter Wahl von a stetig ist:

Soooo, aaaber ich weiß leider nicht, wie ich nun abschätzen soll, um ehrlich zu sein. unglücklich Wie gesagt, noch ein ziemlich neues Thema für mich. Könntest du mir da vielleicht irgendwie weiterhelfen, damit ich zu einem Widerspruch gelange? Gott
noAhnung Auf diesen Beitrag antworten »

[EDIT:]
 
 
jenso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, was ich meinte, war Folgendes:

Zeige, dass es ein gibt, sodass für alle ein existiert mit und .


Dazu schätze wie folgt nach unten ab:

.

Betrachte nun zum Beispiel
und stelle nach x um. Dann bekommst du ein Intervall um 0, für das man das Gewünschte zeigen kann.
noAhnung Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, also wenn ich nach x umstellen würde, bekäme ich dann nicht zwei mögliche Gleichungen?

Für :


Für :


Und nun ein Intervall ? unglücklich
Ich bin mir ziemlich sicher, dass das wohl nicht die gesuchte Antwort war... Hammer
jenso Auf diesen Beitrag antworten »

Stell' doch einfach

nach um.

Dann hast du doch schon das gesuchte Intervall.
noAhnung Auf diesen Beitrag antworten »

Ach unglücklich Es tut mir wirklich leid, dass ich mich so dämlich anstelle.
Aber ich kann doch mein |x| gar nicht vollständig isolieren, oder?
Ergäbe das Umstellen nach |x| nicht

? Hammer
noAhnung Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir hier niemand mehr weiterhelfen? unglücklich
jenso Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, verstehe nicht, was du meinst.

Umstellen liefert



Somit weißt du, dass

für

Damit ist aber gezeigt, was gezeigt werden sollte.
noAhnung Auf diesen Beitrag antworten »

Lieben Dank erstmal für die gute Hilfe! Ich hab bei der Aufgabe hier alles von Kopf bis Fuß vermasselt... wenn ich mir das Ganze allerdings in derGesamtheit anschaue, ist es aber doch sehr nachvollziehbar. Nur von allein darauf zu kommen, ist natürlich immer das Problem.
Ich habe da allerdings noch eine Frage: Warum nehmen wir an? Müsste es nicht lauten? Hammer
noAhnung Auf diesen Beitrag antworten »

[EDIT]:
Müsste es nicht lauten? Hammer
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso? Du willst doch zeigen, daß gilt.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »